【題目】如圖,ABCD,OE平分BOC,OFOE,OPCD,ABO=a°,則下列結(jié)論:

①∠BOE=180-a°;OF平分BOD;③∠POE=BOF;④∠POB=2DOF.

其中正確的個(gè)數(shù)有多少個(gè)?

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C.

【解析】

試題解析:①∵ABCD,

∴∠BOD=ABO=a°,

∴∠COB=180°-a°=180-a°,

OE平分BOC,

∴∠BOE=COB=180-a°正確;

②∵OFOE,

∴∠EOF=90°

∴∠BOF=90°-180-a°=a°,

∴∠BOF=BOD,

OF平分BOD所以正確;

③∵OPCD,

∴∠COP=90°,

∴∠POE=90°-EOC=a°

∴∠POE=BOF; 所以正確;

∴∠POB=90°-a°

DOF=a°,所以錯(cuò)誤

故選C.

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