【題目】中,的平分線交于點(diǎn),交的延長線于點(diǎn)

1)如圖1,若,則 (直接寫出結(jié)果) .

2)如圖2,若的點(diǎn),連接,求的值;

3)如圖3,若連接,求的值.

【答案】13231

【解析】

1)由角平分線的定義和等腰三角形的判定與性質(zhì)可得出ADAF2BEBF1,則CD的長可求出;

2)連接AG,BG,證明△AFG≌△CBGSAS),可得AGCG,∠AGF=∠CGB,則∠AGC=∠FGB90°,可求出答案;

3)分別延長DA,EH交于點(diǎn)N,連接CN,證明四邊形DNEC是菱形,可得出△DCN和△CEN都是等邊三角形,則CNCE,∠DNC=∠NEC60°,證明△ANC≌△HECSAS),得出ACHC,則答案求出.

1)如圖

∵四邊形ABCD為平行四邊形,

DCABADBC,

∴∠CDF=∠DFA

∵∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F,

∴∠CDF=∠ADF

∴∠ADF=∠DFA,

ADAF2,

ADBC

∴∠E=∠ADF,

∵∠AFD=∠BFE

∴∠BFE=∠E,

BEBF1

ABDC213

故答案為:3

2)如圖,連接AGBG

∵四邊形ABCD為平行四邊形,∠ADC90°

∴四邊形ABCD為矩形,

∴∠ABC90°

∴∠EBF90°,

GEF的中點(diǎn),

FGBGEG,

∴∠BFG=∠FBG45°,

∴∠AFG=∠CBG135°,

∵∠AFD=∠BFG,

∴∠AFD45°,

ADAF,

ADBC,

BCAF,

∴△AFG≌△CBGSAS),

AGCG,∠AGF=∠CGB,

∴∠AGC=∠FGB90°,

AC=CG,

;

3)如圖,分別延長DA,EH交于點(diǎn)N,連接CN,

∵∠ADC60°,DE平分∠ADC,

∴∠DCE120°,∠CDE30°,

∴∠CED30°,

∴∠CDE=∠CED,

CDCE,

EHABABCD,

ENCD,

DNCE,

∴四邊形DNEC為平行四邊形,

∴四邊形DNEC是菱形,

DCDN

∵∠ADC60°,

∴△DCN和△CEN都是等邊三角形,

CNCE,∠DNC=∠NE60°,

EHBE,

ANBEEH,

∴△ANC≌△HECSAS),

ACHC,

1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,平分,平分,相交于點(diǎn),

1)求證:四邊形是菱形;

2)若,,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某面包店推出一款新口味面包,每個成本1.5元,售價5/個,試營業(yè)期間一律8折,每天只生產(chǎn)50個,為保持面包新鮮,當(dāng)天未賣完的當(dāng)天銷毀,試營業(yè)期間市場日需求量(即每天所需數(shù)量)如表所示:

天數(shù)

8

10

10

2

日需求量/

45

48

51

56

1)補(bǔ)充日銷售量(即每天銷售的數(shù)量)的條形統(tǒng)計圖;

2)試營業(yè)期間某天的日需求量為45個,求當(dāng)天的利潤;

3)求試營業(yè)期間(30)天的總利潤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知.

1)如圖1,、分別平分.試說明:;

2)如圖2,若、分別平分、,那么 (只要直接填上正確結(jié)論即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)為直線上一點(diǎn),過點(diǎn)作射線,使,將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,一邊在射線上,另一邊在直線的下方,其中.

1)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊的內(nèi)部,且恰好平分,求的度數(shù);

2)將圖1中三角尺繞點(diǎn)按每秒10的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,旋轉(zhuǎn)過程中,在第 秒時,邊恰好與射線平行;在第 秒時,直線恰好平分銳角.

3)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至圖3,使的內(nèi)部,請?zhí)骄?/span>之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)為直線上一點(diǎn),過點(diǎn)作射線,使,將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處,一邊在射線上,另一邊在直線的下方,其中.

1)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊的內(nèi)部,且恰好平分,求的度數(shù);

2)將圖1中三角尺繞點(diǎn)按每秒10的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,旋轉(zhuǎn)過程中,在第 秒時,邊恰好與射線平行;在第 秒時,直線恰好平分銳角.

3)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至圖3,使的內(nèi)部,請?zhí)骄?/span>之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的面積為.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動:點(diǎn)從點(diǎn)同時出發(fā),以每秒個單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動.規(guī)定其中一個點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時,另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動。

1)求線段的長;

2)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為秒,當(dāng)時,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下面的圖象記錄了某地一月份某大的溫度隨時間變化的情況,請你仔細(xì)觀察圖象回答下面的問題:

(1)在這個問題中,變量分別是______,時間的取值范圍是______;

(2)20時的溫度是______℃,溫度是0℃的時刻是______時,最暖和的時刻是_______時,溫度在-3℃以下的持續(xù)時間為______小時;

(3)你從圖象中還能獲得哪些信息?(寫出1~2條即可)

答:__________________________________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(10分)每年的6月5日為世界環(huán)保日,為提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新機(jī)器,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的新機(jī)器可選,其中每臺的價格、工作量如下表.

甲型機(jī)器

乙型機(jī)器

價格(萬元/臺)

a

b

產(chǎn)量(噸/月)

240

180

經(jīng)調(diào)查:購買一臺甲型機(jī)器比購買一臺乙型機(jī)器多2萬元,購買2臺甲型機(jī)器比購買3臺乙型機(jī)器少6萬元.

(1)求a、b的值;

(2)若該公司購買新機(jī)器的資金不能超過110萬元,請問該公司有幾種購買方案?

(3)在(2)的條件下,若公司要求每月的產(chǎn)量不低于2040噸,請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

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