【題目】△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°，以B為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別交BA、BC于M、N，再分別以M、N為圓心，以大于MN為半徑畫弧，兩弧交于點P，射線BP交AC于點D，則圖中與BC相等的線段有（　�。�

A. BDB. CDC. BD和ADD. CD和AD

【答案】C

【解析】

由基本作圖得到BP平分∠ABC，所以∠ABP=∠CBP=36°，則利用等腰三角形的性質(zhì)得∠C=∠ABC=72°，再利用三角形內(nèi)角和定理計算出∠A=36°，于是得到AD=BD，然后計算出∠BDC=72°，從而得到∠BDC=∠C，所以BD=BC.

解：由畫法得BP平分∠ABC，則∠ABP＝∠CBP＝ ，

∵AB＝AC，

∴∠C＝∠ABC＝72°，

∴∠A＝180°﹣2×72°＝36°，

∴∠A＝∠ABD，

∴AD＝BD，

∵∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°，

∴∠BDC＝∠C，

∴BD＝BC，

即BC＝BD＝AD．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．

（1）如圖1，當點C1在線段CA的延長線上時，求∠CC1A1的度數(shù)；

（2）如圖2，連接AA1，CC1．若△ABA1的面積為4，求△CBC1的面積；

（3）如圖3，點E為線段AB中點，點P是線段AC上的動點，在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)過程中，點P的對應(yīng)點是點P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝﹣在第二象限的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標分別為﹣1、﹣2，在直線y＝x上求一點P，使PA+PB最�。畡tP點坐標為（　　）

A. P（，）B. P（，）C. P（1，1）D. P（，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3BC，以點A為圓心，AD為半徑畫弧交AB于點E連接CE，作線段CE的中垂線交AB于點F，連接CF，則sin∠CFB＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的圓O交AC于點D，交BC于點E，以點B為頂點作∠CBF，使得∠CBF＝∠BAC，交AC延長線于點F連接BD、AE，延長AE交BF于點G，

（1）求證：BF為⊙O的切線；（2）求證：ACBC＝BDAG；（3）若BC＝2，CD：CF＝4：5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A點的坐標為（a，6），AB⊥x軸于點B，=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支分別交AO、AB于點C、D．延長AO交反比例函數(shù)的圖象的另一支于點E．已知點D的縱坐標為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點E的坐標；

（2）連接BC，求S△CEB．

（3）若在x軸上的有兩點M（m，0）N（-m，0）．

①以E、M、C、N為頂點的四邊形能否為矩形？如果能求出m的值，如果不能說明理由．

②若將直線OA繞O點旋轉(zhuǎn)，仍與y=交于C、E，能否構(gòu)成以E、M、C、N為頂點的四邊形為菱形，如果能求出m的值，如果不能說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線y=﹣x2+2x+6與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，其對稱軸與拋物線交于點D．與x軸交于點E．

（1）求點A，B，D的坐標；

（2）點G為拋物線對稱軸上的一個動點，從點D出發(fā)，沿直線DE以每秒2個單位長度的速度運動，過點C作x軸的平行線交拋物線于M，N兩點（點M在點N的左邊）．

設(shè)點G的運動時間為ts．

①當t為何值時，以點M，N，B，E為頂點的四邊形是平行四邊形；

②連接BM，在點G運動的過程中，是否存在點M．使得∠MBD=∠EDB，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）點Q為坐標平面內(nèi)一點，以線段MN為對角線作萎形MENQ，當菱形MENQ為正方形時，請直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問題發(fā)現(xiàn)

① 當時，；② 當時，

（2）拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.

（3）問題解決

當△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校開發(fā)了“書畫、器樂、戲曲、棋類”四大類興趣課程．為了解全校學生對每類課程的選擇情況，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查（每人必選且只能選一類），先將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次隨機調(diào)查了多少名學生？

（2）補全條形統(tǒng)計圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分；

（3）若該校共有名學生，請估計全校學生選擇“戲曲”類的人數(shù)；

（4）學校從這四類課程中隨機抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動”，用樹形圖或列表法求處恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率．（書畫、器樂、戲曲、棋類可分別用字幕表示）

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