在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交邊BC于E，ED切⊙O于點E，且ED垂直AC，垂足為D，
（1）猜想△ABE是
 
三角形；
（2）求證：EB=EC．
考點：切線的性質(zhì)
專題：
分析：（1）△ABE是直角三角形，根據(jù)圓周角定理即可證明；
（2）連接OE，可證明OE∥AC，因為O是AB的中點，所以E是BC中點．
解答：解：（1）猜想：△ABE是直角三角形，
理由如下：
∵以AB為直徑的⊙O交邊BC于E，
∴∠AEB=90°，
∴△ABE是直角三角形，
故答案為：直角；
（2）連接OE，
∵ED切⊙O于點E，
∴OE⊥DE，
∵ED⊥AC，
∴OE∥AC，
∵AO=BO，
∴CE=BE．
點評：本題考查了圓周角定理、切線的性質(zhì)以及平行線的判定，解題的關(guān)鍵是證明OE∥AC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三個命題：①圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；②垂直于弦的直徑平分這條弦；③平分弦的直徑垂直于這條弦；④相等的圓心角所對的弧相等．其中是真命題的是（　�。�
A、①②B、①②③
C、①②④D、①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）-36×(
7
9
-
11
12
+
1
6
)
（2）-23+[（-4）2-（1-3）×3]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店經(jīng)營一種筆記本，進價為每本5元，據(jù)市場分析，在一個月內(nèi)，售價定為每本8元時．可賣出105本，而售價每上漲1元，就少賣5本．
（1）設(shè)每本筆記本的售價為x元，一個月的利潤為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)售價定為每本多少元時，一個月的獲利最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

折疊如圖所示的直角三角形紙片ABC，使點C落在AB上的點E處，折痕為AD（點D在BC邊上）．
（1）用直尺和圓規(guī)畫出折痕AD（保留畫圖痕跡，不寫畫法）；
（2）若AC=6cm，BC=8cm，求折痕AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)軸上三點M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別為-3，0，1，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x．
（1）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是
 
；
（2）當(dāng)x=
 
時，使點P到點M、點N的距離之和是5；
（3）如果點P以每秒鐘3個單位長度的速度從點O向左運動時，點M和點N分別以每秒鐘1個單位長度和每秒鐘4個單位長度的速度也向左運動，且三點同時出發(fā)，那么
 
秒鐘時點P到點M，點N的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）（2xy-y）-（-y+yx）
（2）
1
2
x-2(x-
1
3
y)+(-
3
2
x+
1
3
y)，其中x=-2，y=
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（-28）÷（+7）-（-3）×（-2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校八年級舉行“生活中的數(shù)學(xué)”數(shù)學(xué)小論文比賽活動，購買A、B兩種筆記本作為獎品，這兩種筆記本的單價分別是12元和8元，根據(jù)比賽設(shè)獎情況，需要購買兩種筆記本共30本，若學(xué)校決定購買本次筆記本所需資金不能超過280元，設(shè)買A種筆記本x本．
（1）根據(jù)題意完成以下表格（用含x的代數(shù)式表示）
筆記本型號AB
數(shù)量（本）x
 
價格（元/本）128
售價（元）12x
 
（2）那么最多能購買A筆記本多少本？
（3）若購買B筆記本的數(shù)量要小于A筆記本的數(shù)量的3倍，則購買這兩種筆記本各多少本時，費用最少，最少的費用是多少元？

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同步練習(xí)冊答案