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【題目】在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是長方形，B點的坐標是（,3），C點的坐標是（，0）。若E是線段BC上的一點，長方形ABCO沿AE折疊后，B點恰好落在x軸上的P點處，求出此時P點和E點的坐標。

【答案】P點坐標為（，0）；E點的坐標為（，1）．

【解析】

首先根據勾股定理求出OP的長，然后設PE＝BE＝x，則EC＝3x，進而在Rt△PCE中根據勾股定理列出方程求出BE的長，即可解決問題．

解：∵B點的坐標是（，3），

∴OC＝AB＝，BC＝AO＝3；

由題意得：AP＝AB＝，

∴，即P點坐標為（，0），

∴PC＝

設PE＝BE＝x，則EC＝3x；

在Rt△PCE中，由勾股定理得：，即，

解得：x＝2，即BE＝2，

∴EC＝3x＝1，

∴E點的坐標為（，1）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，

若AE＝5，CE=2，則BC的長度為_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一幅三角板的直角頂點重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．若三角板ACB的位置保持不動，將三角板DCE繞其直角頂點C順時針旋轉一周．若△DCE其中一邊與AB平行，則∠ECB的度數為____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，的平分線與的外角平分線交于點，則的度數為___________。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，臺風中心位于點，并沿東北方向移動，已知臺風移動的速度為40千米/時，受影響區(qū)域的半徑為260千米，市位于點的北偏東75°方向上，距離點480千米．

（1）說明本次臺風是否會影響市；

（2）若這次臺風會影響市，求市受臺風影響的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸l為x=﹣1．

（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標；

（2）若動點P在第二象限內的拋物線上，動點N在對稱軸l上．

①當PA⊥NA，且PA=NA時，求此時點P的坐標；

②當四邊形PABC的面積最大時，求四邊形PABC面積的最大值及此時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點P是線段AB上一點，∠ABC=∠ABD，在下面判斷中錯誤的是（ ）.

A．若添加條件，AC=AD，則△APC≌△APD

B．若添加條件，BC=BD，則△APC≌△APD

C．若添加條件，∠ACB=∠ADB，則△APC≌△APD

D．若添加條件，∠CAB=∠DAB，則△APC≌△APD

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是( )

A.∠A-∠B=∠CB.∠A：∠B：∠C=3： 4： 7

C.∠A=2∠B=3∠CD.∠A=9°，∠B=81°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的圖象的對稱軸是直線，其圖象的一部分如圖所示則：①；②；③；④；⑤當時，．其中判斷正確的有（ ）個．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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