【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A和點B(1,0),與y軸交于點C(0,3),其對稱軸l為x=﹣1.

(1)求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標;

(2)若動點P在第二象限內的拋物線上,動點N在對稱軸l上.

當PANA,且PA=NA時,求此時點P的坐標;

當四邊形PABC的面積最大時,求四邊形PABC面積的最大值及此時點P的坐標.

【答案】1y=x+12+4,頂點坐標為(﹣1,4);(2)點P(﹣1,2);②P ,

【解析】試題分析:(1)將BC的坐標代入已知的拋物線的解析式,由對稱軸為即可得到拋物線的解析式;

2首先求得拋物線與x軸的交點坐標,然后根據(jù)已知條件得到PD=OA,從而得到方程求得x的值即可求得點P的坐標;

,表示出來得到二次函數(shù),求得最值即可.

試題解析:(1拋物線x軸交于點A和點B10),與y軸交于點C0,3),其對稱軸l,,解得: 二次函數(shù)的解析式為=,頂點坐標為(﹣14);

2)令,解得A﹣3,0),B10),作PDx軸于點DP上,設點Px),

①∵PANA,且PA=NA,∴△PAD≌△ANDOA=PD,即,解得x=(舍去)或x=,P,2);

P(x,y),則,

=OBOC+ADPD+ (PD+OC)OD==

===,

x=時, =,當x=時, =,此時P).

練習冊系列答案
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1)請你幫助他們算一算,這輛小車是否超速?(參考數(shù)據(jù):1.41,1.73,計算結果保留兩位小數(shù)).

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所以,

所以

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正確的是___________(填序號)

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