Question

【題目】如圖，小明欲測(cè)量一座古塔的高度，他拿出一根竹桿豎直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通過(guò)竹桿的頂端剛好看到塔頂，若小明眼睛離地面，竹桿頂端離地面，小明到竹桿的距離，竹桿到塔底的距離，求這座古塔的高度．

Answer 1

【答案】古塔的高度是米．

【解析】

先根據(jù)小明、竹竿、古塔均與地面垂直，EH⊥AB可知，BH=DG=EF=1.6m，再小明眼睛離地面1.6m，竹桿頂端離地面2.4m求出CG的長(zhǎng)，由于CD∥AB可得出△EGC∽△EHA，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可求出AH的長(zhǎng)，進(jìn)而得出AB的長(zhǎng)．

∵小明、竹竿、古塔均與地面垂直，EH⊥AB，

∴BH=DG=EF=1.6m，EG=DF，GH=DB，

∵小明眼睛離地面1.6m，竹桿頂端離地面2.4m，

∴CG=CD-EF=2.4-1.6=0.8m，

∵CD∥AB，

∴△EGC∽△EHA，DF=2m，DB=33m，

∴，即，

解得AH=14m，

∴AB=AH+BH=14+1.6=15.6m，

答：古塔的高度是15.6米．