【題目】如圖是學(xué)習(xí)一元一次方程應(yīng)用時(shí)，老師出示的問(wèn)題和兩名同學(xué)所列的方程，根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題.

（1）小杰同學(xué)所列方程中的x表示什么，小婷同學(xué)所列方程中的y表示什么；

（2）兩個(gè)方程中任選一個(gè)，并寫出它的等量關(guān)系；

（3）解（2）中你所選擇的方程，并回答老師提出的問(wèn)題。

【答案】（1）x表示所買藍(lán)布料的長(zhǎng)度，y表示買藍(lán)布料的費(fèi)用；（2）（小杰）買藍(lán)布料的費(fèi)用+買黑布料的費(fèi)用540元；（小婷）藍(lán)布料的長(zhǎng)度+黑布料的長(zhǎng)度138m；（3）藍(lán)布料買了75m ,黑布料買了63m。

【解析】

（1）根據(jù)兩人的方程思路，可得出：x表示所買藍(lán)布料的長(zhǎng)度，y表示買藍(lán)布料的費(fèi)用；

（2）根據(jù)題意，可找出：（小杰）買藍(lán)布料的費(fèi)用+買黑布料的費(fèi)用540元；（小婷）藍(lán)布料的長(zhǎng)度+黑布料的長(zhǎng)度138m；

（3）選擇兩個(gè)方程中的一個(gè)，解之即可得出結(jié)論．

（1）所買藍(lán)布料的長(zhǎng)度，買藍(lán)布料的費(fèi)用；

（2）（小杰）買藍(lán)布料的費(fèi)用+買黑布料的費(fèi)用=540元；

（小婷）藍(lán)布料的長(zhǎng)度+黑布料的長(zhǎng)度=138m.

（3）選小杰的方程：3x+5（138-x）=540

解得：x=75 138

答：藍(lán)布料買了75m ,黑布料買了63m。

選小婷的方程：=138

解得y=225 540315

225÷3=75（m） 315÷5=63（m）

答：藍(lán)布料買了75m ,黑布料買了63m。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個(gè)小矩形，EF與GH交于點(diǎn)P

（1）若AG=AE，證明：AF=AH；
（2）若矩形PFCH的面積，恰矩形AGPE面積的兩倍，試確定∠HAF的大��；
（3）若矩形EPHD的面積為 ，求Rt△GBF的周長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在銳角△ABC中，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、F兩點(diǎn)分別在AB、AC上，AD交EF于點(diǎn)H．

（1）求證： = ；
（2）設(shè)EF的長(zhǎng)為x．
①當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFPQ為正方形？
②當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFPQ的面積最大？并求其最大值．

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【題目】如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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【題目】觀察圖中給出的四個(gè)點(diǎn)陣，s表示每個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，按照?qǐng)D形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，猜想第10個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)s為_________.

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BC，點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCP面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)D是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B，C，D，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】已知直線y=﹣ x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求∠ABO的正切值；
（2）如果點(diǎn)A向左平移12個(gè)單位到點(diǎn)C，直線l過(guò)點(diǎn)C且與直線y=﹣ x+3平行，求直線l的解析式．

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【題目】如圖1，在正方形ABCD中，P在對(duì)角線AC上，E在AC的延長(zhǎng)線上，PB＝PM ， DE＝EF.

（1）求證：∠CDE＝∠F；
（2）若AB＝5，CM＝1，求PB的長(zhǎng)；
（3）如圖2，若BF＝10，△QCF是以CF為底的等腰三角形，連接DQ ， 試求△CDQ的最大面積.

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