【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要求測(cè)教學(xué)樓的高度AB、小剛在D處用高1.5m的測(cè)角儀CD，測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E，又測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°．求這幢教學(xué)樓的高度AB．

【答案】解：在Rt△AFG中，tan∠AFG= ，
∴FG= = = AG．
在Rt△ACG中，tan∠ACG= ，
∴CG= = AG．
又CG﹣FG=40，
即 AG﹣ AG=40，
∴AG=20 ，
∴AB=20 +1.5．
答：這幢教學(xué)樓的高度AB為（20 +1.5）米．
【解析】利用60°的正切值可表示出FG長(zhǎng)，進(jìn)而利用∠ACG的正切函數(shù)求AG長(zhǎng)，加上1.5即為這幢教學(xué)樓的高度AB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與直線y=x+1相交于A（﹣1，0），B（4，m）兩點(diǎn)，且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（5，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)P作直線PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)E．
①當(dāng)PE=2ED時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
②是否存在點(diǎn)P使△BEC為等腰三角形？若存在請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛(ài)好者參加，本次大賽首輪進(jìn)行3×3階魔方賽，組委會(huì)隨機(jī)將愛(ài)好者平均分到20個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域30名同時(shí)進(jìn)行比賽，完成時(shí)間小于8秒的愛(ài)好者進(jìn)入下一輪角逐；如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛(ài)好者完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，求： ①A區(qū)域3×3階魔方愛(ài)好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．
②若3×3階魔方賽各個(gè)區(qū)域的情況大體一致，則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)在3×3階魔方賽后進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)．
③若3×3階魔方賽A區(qū)域愛(ài)好者完成時(shí)間的平均值為8.8秒，求該項(xiàng)目賽該區(qū)域完成時(shí)間為8秒的愛(ài)好者的概率（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=2 ．則S陰影=（ ）
A.π
B.2π
C.
D. π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．
（3）在（2）的條件下，直接寫(xiě)出tan∠CAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長(zhǎng)為（ ）
A.
B.8
C.10
D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，花叢中有一路燈桿AB．在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米，沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn)，DG=5米，這時(shí)小明的影長(zhǎng)GH=5米．如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度（精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，﹣k+4）．
（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中若BE：EC=4：5，則BF：FD=（ ）
A.4：5
B.4：10
C.4：9
D.5：9

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