如圖，若正方體的邊長為a，M是AB的中點，則圖中陰影部分的面積為________．

a2
分析：AC，DM交于點O，連接BO，可以證明△OAD≌△OAB，又∵△OAD和△OCM面積相等，∴圖中陰影部分面積可以轉(zhuǎn)化為△OAD和△OAB的面積．
解答：解：找到CD的中點N，連接BN．
正方形ABCD中，AC為BD的垂直平分線，∴OB=OD，
∵在△OAD和△OAB中，AB=AD，OA=OA
∴△OAD≌△OAB，
又∵，
所以陰影部分面積為△OAD和△OAB的面積和．
根據(jù)中位線定理M、N分別為AB、CD的中點，
∴CE=EO=OA，∴O到AD的距離為CD長度的．
∴S△ADO+S△ABO=2S△ADO=2××a×=．
故答案為．
點評：本題考查中位線定理的靈活應用，以及正方形對角線垂直平分，本題證明CE=EO=OA是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊長為4，現(xiàn)做如下實驗：拋擲一個正方體骰子，六個面分別標有數(shù)字1，2，精英家教網(wǎng)3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別作為點P的坐標（第一次的點數(shù)為橫坐標，第二次的點數(shù)為縱坐標）．
（1）求P點落在正方形面上（含正方形內(nèi)和邊界）的概率．
（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個單位，使點P落在正方形ABCD面上的概率為
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？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若正方體的邊長為a，M是AB的中點，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為4，現(xiàn)做如下實驗：拋擲一個正方體骰子，六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別作為點P的坐標（第一次的點數(shù)為橫坐標，第二次的點數(shù)為縱坐標）．
（1）求P點落在正方形面上（含正方形內(nèi)和邊界）的概率．
（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個單位，使點P落在正方形ABCD面上的概率為數(shù)學公式？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為4，現(xiàn)做如下實驗：拋擲一個正方體骰子，六個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別作為點P的坐標（第一次的點數(shù)為橫坐標，第二次的點數(shù)為縱坐標）。
（1）求P點落在正方形面上（含正方形內(nèi)和邊界）的概率；
（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個單位，使點P落在正方形ABCD面上的概率為？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請說明理由。

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