【題目】如圖,在平面坐標系中,點、點分別在軸、軸的正半軸上,且,另有兩點,均大于;

1)連接、,求證:

2)連接、、,若,,,求的度數(shù);

3)若,在線段上有一點,且,,,求的面積.

【答案】1;(2;(3的面積

【解析】

1)過C點、D點向x軸、y軸作垂線,運用勾股定理計算,結合全等可證;

2)連接DA,證OCB≌△ODASAS),可得AD=CB=1,而OC=OD=2,故CD=2,根據(jù)勾股定理逆定理可證∠ADC=90°,易得∠OCB=ODA=135°

3)作CFOA,F為垂足,有CF2=CE2-EF2,CF2=CA2-AF2=CA2-AE+EF2,設EF=x,列出關于x的方程,求得x=,再在RtCEF中,根據(jù)勾股定理求得CF=,然后由三角形的面積公式即可求解.

1)證明:過點、點向軸、軸作垂線,垂足分別為

,,均大于

,,

,

,

,

是等腰直角三角形,

;

2)解:連接

中,

,

,

,

,,

,

,

;

3)解:作,為垂足,由勾股定理得

,,

,可得,

解得

中,得,

的面積

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩城相距800千米,一輛客車從甲城開往乙城,車速為千米小時,同時一輛出租車從乙城開往甲城,車速為90千米小時,設客車行駛時間為小時

時,客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數(shù)式表示

已知,丙城在甲、乙兩城之間,且與甲城相距260千米

求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間;列方程解答

已知客車和出租車在甲、乙之間的服務站M處相遇時,出租車乘客小王突然接到開會通知,需要立即返回,此時小王有兩種返回乙城的方案:

方案一:繼續(xù)乘坐出租車到丙城,加油后立刻返回乙城,出租車加油時間忽略不計;

方案二:在M處換乘客車返回乙城.

試通過計算,分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某機動車出發(fā)前油箱內有油42L,行駛若干小時后,在途中加油站加油若干升.油箱中余油量QL)與行駛時間th)之間的函數(shù)關系如圖所示,根據(jù)如圖回答問題:

1)機動車行駛幾小時后加油?加了多少油?

2)請求出加油前油箱余油量Q與行駛時間t之間的關系式;

3)如果加油站離目的地還有230km,車速為40km/h,要到達目的地,油箱中的油是否夠用?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BAC=90°,AB=4,AC=6,點DE分別是BCAD的中點,AFBCCE的延長線于F.則四邊形AFBD的面積為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖①,直線上依次有、三點,若射線繞點沿順時針方向以每秒的速度旋轉,同時射線繞點沿逆時針方向以每秒的速度旋轉,如圖②,設旋轉時間為秒().

1__________度,__________度.(用含的代數(shù)式表示)

2)在運動過程中,當等于時,求的值.

3)在旋轉過程中是否存在這樣的,使得射線平分 (,均為小于的角)?如果存在,直接寫出的值;如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】【問題背景】

如圖①所示,在正方形ABCD的內部,作∠DAE=ABF=BCG=CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得到四邊形EFGH是正方形.

【類比研究】

如圖②所示,在正ABC的內部,作∠BAD=CBE=ACF,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F(xiàn)三點(D,E,F(xiàn)三點不重合).

(1)ABD,BCE,CAF是否全等?如果是,請選擇其中一對進行證明;

(2)DEF是否為正三角形?請說明理由;

(3)連結AE,若AF=DF,AB=7,求DEF的邊長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點A(-2,2),B(8,12)在拋物線y=ax2+bx.

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖1,點F的坐標為(0,m)(m>4),直線AF交拋物線于另一點G,過點Gx軸的垂線,垂足為H,設拋物線與x軸的正半軸交于點E,連接FH、AE,求之值(用含m的代數(shù)式表示);

(3)如圖2,直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點,點P從點C出發(fā),沿射線CD方向勻速運動,速度為每秒個單位長度,同時點Q從原點O出發(fā),沿x軸正方向勻速運動,速度為每秒1個單位長度,點M是直線PQ與拋物線的一個交點,當運動到t秒時,QM=3PM,求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2019321日,長春市遭遇了一次大量降雪天氣,市環(huán)保系統(tǒng)出動了多輛清雪車連夜清雪,已知一臺大型清雪車比一臺小型清雪車每小時多清掃路面6千米,一臺大型清雪車清掃路面90千米與一臺小型清雪車清掃路面60千米所用的時間相同.求一臺小型清雪車每小時清掃路面的長度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】本題滿分9分如圖,ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊ACBC的交點分別為D,E,

1試判斷ABC的形狀,并說明理由;

2已知半圓的半徑為5,BC=12,的值

查看答案和解析>>

同步練習冊答案