【題目】如圖,已知直線與雙曲線y=交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-4,-2),C為第一象限內(nèi)雙曲線y=上一點(diǎn),且點(diǎn)C在直線的上方.
(1)求雙曲線的函數(shù)解析式;
(2)若△AOC的面積為6,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
【答案】(1) ;(2)(2,4)
【解析】試題分析:(1)利用待定系數(shù)法即可解決.
(2)過點(diǎn)A作AE⊥x軸于E,過點(diǎn)C作CF⊥x軸于F,根據(jù)=6,列出方程即可解決.
試題解析:(1)∵點(diǎn)B(﹣4,﹣2)在雙曲線y=上,
∴=﹣2,
∴k=8,
∴雙曲線的函數(shù)解析式為y=.
(2)過點(diǎn)A作AE⊥x軸于E,過點(diǎn)C作CF⊥x軸于F,
∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
∴A(4,2),∴OE=4,AE=2,
設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a, ),則OF=a,CF=,
則,
=×+(2+)(4﹣a)﹣×4×2
=,
∵△AOC的面積為6,
∴=6,
整理得a2+6a﹣16=0,
解得a=2或﹣8(舍棄),
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中錯(cuò)誤的有( 。﹤(gè)
(1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等
(2)對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
(3)對(duì)角線相等的四邊形為矩形
(4)圓的切線垂直于半徑
(5)平分弦的直徑垂直于弦
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖1,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn),點(diǎn)F在射線CM上,∠AEF=90°,AE=EF,過點(diǎn)F作射線BC的垂線,垂足為H,連接AC.
(1)試判斷BE與FH的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:∠ACF=90°;
(3)連接AF,過A、E、F三點(diǎn)作圓,如圖2,若EC=4,∠CEF=15°,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下列條件可列出一元一次方程的是( )
A. a與1的和的3倍
B. 甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍的和
C. a與b的差的20%
D. 一個(gè)數(shù)的3倍是5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,則△ABC的周長為( 。
A.42 B.32 C.42 或 32 D.37 或 33
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)在開展“學(xué)會(huì)感恩“的活動(dòng)月中,對(duì)九年級(jí)(2)班40人一周內(nèi)(周一至周五)零花錢的使用情況進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果如下表:
人數(shù) | 5 | 15 | 13 | 7 |
使用零花錢(單位:元) | 15 | 20 | 30 | 35 |
那么學(xué)生使用零花錢的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A. 15和35 B. 20和20 C. 15和20 D. 20和25
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