Question

【題目】某裝修公司為某新建小區(qū)的A、B兩種戶型(共300套)裝修地板

（1）若A種戶型所需木地板、地板磚各為50m2、20m2，B種戶型所需木地板、地板磚各為40m2、25m2．公司最多可提供木地板13000m2，最多可提供地板磚7010m2，在此條件下，則可能裝修A、B兩種戶型各多少套？

（2）小王在該小區(qū)購買了一套A戶型套房(地面總面積為70m2)．現(xiàn)有兩種鋪設(shè)地面的方案：①臥室鋪實(shí)木地板，臥室以外鋪亞光地板磚；②臥室鋪強(qiáng)化木地板，臥室以外鋪拋光地板磚．經(jīng)預(yù)算，鋪1m2地板的平均費(fèi)用如下表．設(shè)臥室地面面積為am2，怎樣選擇所需費(fèi)用更低？

類別	拋光地板磚	亞光地板磚	實(shí)木地板	強(qiáng)化木地板
平均費(fèi)用（元/m2）	170	90	200	80

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）設(shè)裝修A、B兩種戶型各x、y套得到50x+40y≤13000；20x+25y≤7010；x+y=300，解得98≤x≤100，所以x=98，99，100，對(duì)應(yīng)的y=202，201，200；即可得到方案3套．

（2）根據(jù)題意可列式y1=110a+6300；y2=-90a+11900．分3種情況考慮當(dāng)0＜a＜28時(shí)，選擇方案①；當(dāng)a=28時(shí)，選擇方案①或方案②；當(dāng)28＜a＜70時(shí)，選擇方案②．

（1）設(shè)裝修A、B兩種戶型各x、y套，

，

解得98≤x≤100．

所以x=98，99，100．

對(duì)應(yīng)的y=202，201，200．

即①A種戶型98，B種戶型202；

②A種戶型99，B種戶型201；

③A種戶型100，B種戶型200；

（2）y1=110a+6300；y2=-90a+11900．

當(dāng)y1＜y2即0＜a＜28時(shí)，選擇方案①；

當(dāng)y1=y2即a=28時(shí)，選擇方案①或方案②；

當(dāng)y1＞y2即28＜a＜70時(shí)，選擇方案②．