Question

【題目】如圖①是1個直角三角形和2個小正方形，直角三角形的三條邊長分別是a，b，c，其中a，b是直角邊，正方形的邊長分別是a、b．

（1）將4個完全一樣的直角三角形和2個小正方形構成一個大正方形（如圖②）．用兩種不同的方法列代數式表示圖②中的大正方形面積：

方法一：______________________________；

方法二：______________________________；

（2）觀察圖②，試寫出，，，這四個代數式之間的等量關系；

（3）利用（2）的結論計算的值．

Answer 1

【答案】（1）方法一：（a+b）2；方法二： a2+2ab+b2；（2）a2+2ab+b2；（3）1000000．

【解析】

（1）根據題意和圖形可以解答本題；
（2）根據圖形可以得到（a+b）2，a2，2ab，b2這四個代數式之間的等量關系；
（3）根據前面的關系可以解答本題．

（1）由題意可得，
方法一：（a+b）2；方法二：a2+ab×4+b2=a2+2ab+b2，
故答案為：（a+b）2，a2+2ab+b2；
（2）由題意可得，
（a+b）2=a2+2ab+b2，
故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b2；
（3）9922+16×992+64
=9922+2×992×8+82
=（992+8）2
=10002
=1000000．