【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,⊙M過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且分別交x軸、y軸于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C為第一象限內(nèi)⊙M上一點(diǎn).若點(diǎn)A6,0),∠BCO30°

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-20),試猜想直線DB與⊙M的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

【答案】1B(0,2);(2DB與⊙M相切,理由見(jiàn)解析.

【解析】

(1)連接AB,則AB為⊙M的直徑,由圓周角定理可知∠BAO=30°,求出OB的長(zhǎng)即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)分別求出DBDA,AB的長(zhǎng),運(yùn)用勾股定理逆定理證明△ABD為直角三角形即可.

(1) 如圖,連接AB

∵∠BAO=∠BCO30°,∠AOB90°,

AB為⊙M的直徑,

A6,0),

OA6

tanBAO,

OB2

B(0,2);

2DB與⊙M相切,理由如下:

D-2,0),OD2

DB2=OB2+OD2=(2)2+22=12+4=16,

AD2=(OA+OD)2=(6+2)2=64

AB2=OA2+OB2=62+(2)2=48

DB2+AB2=AD2,

∴△ABD為直角三角形,且∠ABD90°,

DB與⊙M相切.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是   ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中陰影部分扇形的圓心角是   度;

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)根據(jù)本次抽樣調(diào)查的結(jié)果,試估計(jì)該校2000名學(xué)生中測(cè)試成績(jī)?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的共有多少人.

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調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

類別

非常喜歡

喜歡

一般

不喜歡

頻數(shù)

a

70

20

10

頻率

0.5

b

0.15

調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖

1)在統(tǒng)計(jì)表中,a ;b

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,對(duì)線上教學(xué)感覺(jué)一般所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為

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已知點(diǎn),

1(點(diǎn),線段______,(點(diǎn),線段______;

2)一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),若(線段,線段,

①求的值;

②直接寫出(線段,線段______;

3的圓心為,半徑為1.若線段,請(qǐng)直接寫出,線段)的取值范圍.

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1)若,則___________;

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