Question

【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成．樂(lè)樂(lè)用后發(fā)現(xiàn)，通過(guò)調(diào)節(jié)扣加長(zhǎng)或縮短單層部分的長(zhǎng)度，可以使挎帶的長(zhǎng)度（單層部分與雙層部分長(zhǎng)度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）增長(zhǎng)或縮短．經(jīng)測(cè)量，得到如下數(shù)據(jù)：

單層部分的長(zhǎng)度（cm）	…	4	6	8	10	…	150
雙層部分的長(zhǎng)度（cm）	…	73	72	71		…	0

（1）根據(jù)上表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，填寫表格中空白處的數(shù)據(jù)；

（2）設(shè)單層部分的長(zhǎng)度為xcm，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示出雙層部分的長(zhǎng)度　 　cm；

（3）根據(jù)樂(lè)樂(lè)的身高和習(xí)慣，挎帶的長(zhǎng)度為110cm時(shí)，背起來(lái)最舒適，請(qǐng)求出此時(shí)單層部分的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】（1）70；（2）y＝﹣x+75cm；（3）70cm

【解析】

（1）根據(jù)規(guī)律即可得出結(jié)果；

（2）觀察表格可知，y是x的一次函數(shù)，設(shè)y＝kx+b，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

（3）列出方程即可解決問(wèn)題．

解：（1）根據(jù)單層部分的長(zhǎng)度每增加2cm，雙層部分的長(zhǎng)度減小1cm，可得當(dāng)單層部分的長(zhǎng)度為10cm時(shí)，雙層部分的長(zhǎng)度為70．

故答案為：70；

（2）觀察表格可知，y是x的一次函數(shù)，設(shè)y＝kx+b，

則有 ，解得，

∴y＝﹣x+75．

故答案為：y＝﹣x+75；

（3）根據(jù)題意得：

，

解得x＝70．

答：挎帶的長(zhǎng)度為110cm時(shí)，單層部分的長(zhǎng)度為70cm．