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【題目】解答題
（1）作△ABC的外接圓；
（2）若AC=BC，AB=8，C到AB的距離是2，求△ABC的外接圓半徑．

【答案】
（1）解：如圖1，⊙O為所求；


（2）解：連結OA，作CD⊥AB于D，如圖2，設⊙O的半徑為r，

∵AC=BC，

∴AD=BD=4，

∴點O在CD上，

∴OD=CD﹣OC=8﹣r，

在Rt△OAD中，∵OD2+AD2=OA2，

∴（r﹣2）2+42=r2，解得r=5，

即△ABC的外接圓半徑為5


【解析】（1）如圖1，分別作AB和BC的垂直平分線，兩垂直平分線相交于點O，連結OB，然后以OB為半徑作⊙O即可；（2）連結OA，作CD⊥AB于D，如圖2，設⊙O的半徑為r，根據等腰三角形的性質得AD=BD=4，再利用垂徑定理的推論可判斷點O在CD上，則OD=CD﹣OC=8﹣r，然后利用勾股定理得到（r﹣2）2+42=r2 ， 再解方程即可．
【考點精析】本題主要考查了三角形的外接圓與外心的相關知識點，需要掌握過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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請根據圖中信息，解答下列問題：
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A.先往左上方移動，再往左下方移動
B.先往左下方移動，再往左上方移動
C.先往右上方移動，再往右下方移動
D.先往右下方移動，再往右上方移動

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【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長DB交CF于點H．
①求證：BD⊥CF．
②當AB=2，AD=3 時，求線段BD的長．

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