【題目】如圖,在菱形紙片中,,將紙片折疊,點(diǎn)分別落在點(diǎn)處,且經(jīng)過點(diǎn)為折痕,當(dāng)時(shí),的值為( )
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】
首先延長DC與AD,交于點(diǎn)M,由四邊形ABCD是菱形與折疊的性質(zhì),易求得△BCM是等腰三角形,△DFM是含30°角的直角三角形,然后設(shè)CF=x,DF=DF=y,利用正切函數(shù)的知識(shí),即可求得答案.
解:延長DC與AD,交于點(diǎn)M
∵在菱形紙片ABCD中,∠A=60°
∴∠DCB=∠A=60°
∵AB∥CD
∴∠D=180°-∠A=120°
根據(jù)折疊的性質(zhì),可得∠ADF=∠D=120°
∴∠FDM=180°-∠ADF=60°
∵DF⊥CD
∴∠DFM=90°,∠M=90°-∠FDM=30°
∵∠BCM=180°-∠BCD=120°
∴∠CBM=180°-∠BCM-∠M=30°
∴∠CBM=∠M=30°
∴BC=CM
設(shè)CF=x,DF=DF=y
則BC=CM=CD=CF+DF=x+y
∴FM=CM+CF=2x+y
在Rt△DFM中,tanM=tan30°=
∴x=y
∴=
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,AB⊥BC,分別過點(diǎn)A,C作BM的垂線,垂足分別為M,N.
(1)求證:BMBC=ABCN;
(2)若AB=BC.
①如圖2,若BM=MN,過點(diǎn)A作AD∥BC交CM的延長線于點(diǎn)D,求DN:CN的值;
②如圖3,若BM>MN,延長BN至點(diǎn)E,使BM=ME,過點(diǎn)A作AF∥BC交CE的延長線于點(diǎn)F,若E是CF的中點(diǎn),且CN=1,直接寫出線段AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),C是OB的中點(diǎn),D是AB上一點(diǎn),四邊形OEDC是菱形,則△OAE的面積為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校從甲、乙兩名班主任中選拔一名參加教育局組織的班主任技能比賽,選拔內(nèi)容分案例分析、班會(huì)設(shè)計(jì)、才藝展示三個(gè)項(xiàng)目,選拔比賽結(jié)束后,統(tǒng)計(jì)這兩位班主任成績并制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖:
(1)乙班班主任三個(gè)項(xiàng)目的成績中位數(shù)是 ;
(2)用6張相同的卡片分別寫上甲、乙兩名班主任的六項(xiàng)成績,洗勻后,從中任意抽取一張,求抽到的卡片寫有“80”的概率;
(3)若按照圖12所示的權(quán)重比進(jìn)行計(jì)算,選拔分?jǐn)?shù)最高的一名班主任參加比賽,應(yīng)確定哪名班主任獲得參賽資格,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】機(jī)器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”,如圖所示,“海寶”從圓心O出發(fā),先沿北偏西67.4°方向行走13米至點(diǎn)A處,再沿正南方向行走14米至點(diǎn)B處,最后沿正東方向行走至點(diǎn)C處,點(diǎn)B、C都在圓O上.(本題參考數(shù)據(jù):sin67.4°=,cos67.4°=,tan67.4°=)
(1)求弦BC的長;
(2)請判斷點(diǎn)A和圓的位置關(guān)系,試說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某市2018年企業(yè)每月用水量(噸)與該月應(yīng)繳的水費(fèi)(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)當(dāng)時(shí),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某企業(yè)2018年10月份的水費(fèi)為元,求該企業(yè)2018年10月份的用水量;
(3)為貫徹省委發(fā)展戰(zhàn)略,鼓勵(lì)企業(yè)節(jié)約用水,該市自2019年1月開始對(duì)月用水量超過噸的企業(yè)加收污水處理費(fèi),規(guī)定:若企業(yè)月用水量超過噸,則除按2018年收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)外,超過噸部分每噸另加收元,若某企業(yè)2019年3月份的水費(fèi)和污水處理費(fèi)共元,求這個(gè)企業(yè)該月的用水量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度,他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30°,朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處,測得樹頂端D的仰角為60°.已知A點(diǎn)的高度AB為3米,臺(tái)階AC的坡度為1:(即AB:BC=1:),且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上.請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),將沿折疊后得到.延長交邊于點(diǎn),則__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E、F分別是BC,CD邊上的動(dòng)點(diǎn),且CE+CF=4,DE和AF相交于點(diǎn)P,在點(diǎn)E,F運(yùn)動(dòng)的過程中,CP的最小值為_____.
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