【題目】如圖，某校綜合實踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為3米，臺階AC的坡度為1：(即AB：BC=1：)，且B、C、E三點在同一條直線上．請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度

【答案】6米

【解析】

由于AF⊥AB，則四邊形ABEF為矩形，設(shè)DE=x，在Rt△CDE中，，在Rt△ABC中，得到，求出BC，在Rt△AFD中，求出AF，由AF=BC+CE即可求出x的長．

解：∵AF⊥AB，AB⊥BE，DE⊥BE，
∴四邊形ABEF為矩形，
∴AF=BE，EF=AB=2
設(shè)DE=x，在Rt△CDE中，

，

在Rt△ABC中，

∵，AB=2，

∴，

在Rt△AFD中，DF=DE-EF=x-2，

，

∵AF=BE=BC+CE，

∴，

解得：x=6，

則樹DE的高度為6米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：

銷售方式

粗加工后銷售

精加工后銷售

每噸獲利(元)

1000

2000

已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.

（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？

（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工.

①試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若要求在不超過10天的時間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明用禮花發(fā)射器發(fā)射彩紙禮花，每隔1.6秒發(fā)射一花彈，每束花彈發(fā)射的飛行路徑，花彈爆炸的高度均相同，小明發(fā)射的第一束花彈的飛行高度米與飛行時間秒變化的規(guī)律如下表：

/秒

0

0.5

1

2

2.5

3

……

/米

1.5

2.75

3.5

3.75

……

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)選擇適當?shù)暮瘮?shù)來表示與之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）當時，第一花束飛行到最高點，此時的高度為，在的情況下，求的表達式，并判斷這個表達式的變化趨勢，若有變化，請說明變化過程，若是定值請求出這個定值；

（3）為了安全，要求花彈爆炸的高度不低于3米，小明發(fā)現(xiàn)在第一束花彈爆炸的同時，第三束花彈與它處于同一高度，請分析花彈的爆炸高度是否符合安全要求？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形紙片中，，將紙片折疊，點分別落在點處，且經(jīng)過點為折痕，當時，的值為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面角坐標系xOy中,有一個等腰直角三角形△AOB,∠OAB=90°,直角邊AO在x軸上，且AO=1,將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，再將各邊長擴大一倍，得到等腰直角三角形A1OB1;將Rt△A1OB1繞原點O順時針轉(zhuǎn)90°后，再將各邊長擴大一倍，得到等腰三角形A2OB2......依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2017OB2017，則點B2017的坐標_________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點的橫坐標分別為-1，3，則：

①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④對于任意 x 均有 ax2+bx≥a+b，其中結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點，以BD為直徑作⊙O．與AC相切于點E，連結(jié)DE并延長與BC的延長線交于點F．

（1）求證：EF2=BDCF；

（2）若CF=1，BD=5．求sinA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四邊形CDEF＝S△ABF．其中正確的結(jié)論有（ ）個

A.4B.3C.2D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，中，為內(nèi)一點，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到，點的對應(yīng)點分別為點，且三點在同一直線上．

（1）填空：　 　（用含的代數(shù)式表示）；

（2）如圖2，若，請補全圖形，再過點作于點，然后探究線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）若，且點滿足，直接寫出點到的距離．

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