Question

用列表法畫二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象時(shí)先列一個(gè)表，當(dāng)表中對自變量x的值以相等間隔的值增加時(shí)，學(xué)生小王求出函數(shù)y所對應(yīng)的值依次為：310，290，262，228，182，130，70，2．張老師發(fā)現(xiàn)小王所列表中的這8個(gè)函數(shù)值有一個(gè)是錯(cuò)的．請你找出這個(gè)錯(cuò)誤的函數(shù)值，并說明理由．

Answer 1

分析：將函數(shù)值依次作差，再將所得結(jié)果作差，如果是二次函數(shù)的值，兩次作差后，結(jié)果相等，否則就不是．用兩次“作差法”進(jìn)行判斷．

解答：解：∵310-290=20，
290-262=28，
262-228=34，
228-182=46，
182-130=52，
130-70=60，
70-2=68；
且20-28=-8，
28-34=-6，
34-46=-12，
46-52=-6，
52-60=-8，
60-68=-8；
故函數(shù)值262錯(cuò)誤．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的值的特點(diǎn)：兩次作差后，結(jié)果相等，在高中學(xué)習(xí)階段會(huì)逐步理解這一性質(zhì)．