如圖，已知直線AB過x軸上一點(diǎn)A(2，0)且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)。

（1）求直線AB和拋物線y=ax2的解析式；

（2）若拋物線上有一點(diǎn)D（在第一象限內(nèi)）使得SDOAD=SDOBC，求D點(diǎn)坐標(biāo)。

 

答案：
解析：

解：（1）∵ 直線AB過x軸上一點(diǎn)A(2，0)及B(1，1)，∴ 設(shè)直線的解析式為y=kx+b，得k=-1，b=2，∴ y=-x+2；把B(1，1)代入y=ax2得a=1，∴ y=x2  （2）設(shè)D(x，x2)，由題意可知C(-2，4)，直線AB與y軸交點(diǎn)為(0，2)，∴ SDOBC=3?lm
提示：
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB交兩坐標(biāo)于A、B兩點(diǎn)，且OA=OB=1，點(diǎn)P（a、b）是雙曲線y=
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上在精英家教網(wǎng)第一象內(nèi)的點(diǎn)過點(diǎn)P作PM⊥x軸于M、PN⊥y軸于N．兩垂線與直線AB交于E、F．
（1）分別寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（分別用a或b表示）；
（2）求△OEF的面積（結(jié)果用a、b表示）；
（3）△AOF與△BOE是否相似？請說明理由；
（4）當(dāng)P在雙曲線y=
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上移動時(shí)，△OEF隨之變動，觀察變化過程，△OEF三內(nèi)角中有無大小始終保持不變的內(nèi)角？若有，請指出它的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB：y=
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x+b交x軸于點(diǎn)A（-3，0），交y軸于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥AB交x軸于點(diǎn)C．
（1）試證明：△ABC∽△AOB；
（2）求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知直線AB過x軸上一點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)。

（1）求直線AB和拋物線y=ax2的解析式；

（2）若拋物線上有一點(diǎn)D（在第一象限內(nèi)）使得SDOAD=SDOBC，求D點(diǎn)坐標(biāo)。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：課堂三級講練數(shù)學(xué)九年級(上) 題型：047

如圖，已知直線AB過圓心O，交⊙O于A，B兩點(diǎn)，直線AE交⊙O于E，DG⊥AE于F，交⊙O于C，D，交BA延長線于點(diǎn)G，連結(jié)AC，AD．

求證：AC·AD＝AG·AE．

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