【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC平分線．

（1）若∠B=38°，∠C=70°，求∠DAE的度數(shù)；

（2）若∠B＞∠C，試探求∠DAE、∠B、∠C之間的數(shù)量關(guān)系．

【答案】(1) 16°（2）∠DAE=(∠B∠C).

【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，結(jié)合圖形計算即可；

（2）仿照（1）的作法計算．

(1)∵∠B=38°,∠C=70°，

∴∠BAC=72°，

∵AE是∠BAC平分線,

∴∠BAE=36°，

∵AD是BC邊上的高,∠B=38°，

∴∠BAD=52°，

∴∠DAE=52°36°=16°；

(2)如圖：∠BAC=180°∠B∠C，

∵AE是∠BAC平分線，

∴∠EAC=，

∠DAC=90°∠C，

∴∠DAE=90°∠C = (∠B∠C).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖（2）所示．已知展開圖中每個正方形的邊長為1．

（1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度？這樣的線段可畫幾條？

（2）試比較立體圖中與平面展開圖中的大小關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了平面直角坐標系及格點△AOB.(頂點是網(wǎng)格線的交點)

（1）畫出將△AOB沿y軸翻折得到的△AOB1,則點B1的坐標為_________.

（2）畫出將△AOB沿射線AB1方向平移2.5個單位得到的△A2O2B2,則點A2的坐標為_______.

（3）請求出△AB1B2的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，和是等邊三角形，，

請你判斷的形狀并說明理由；

如果繞點旋轉(zhuǎn)，交邊于點，請你判斷的周長是否發(fā)生變化？如果不變，說明理由；如果變化，說明當點在什么位置時，的周長最小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣ +bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，﹣6）兩點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若我們規(guī)定三角“”表示為：abc；方框“”表示為：（xm+yn）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題：

（1）計算：= ______ ；

（2）代數(shù)式為完全平方式，則k= ______ ；

（3）解方程：=6x2+7．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一幅長20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2．設(shè)豎彩條的寬度為xcm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2 ．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的 ，求橫、豎彩條的寬度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點D．
（1）求證：BE=CF；
（2）當四邊形ACDE為菱形時，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的是( )

A. 在△ABC中，∠C＝∠A－∠B，則△ABC為直角三角形

B. 在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，則△ABC為直角三角形

C. 在△ABC中，若a＝c，b＝c，則△ABC為直角三角形

D. 在△ABC中，若a∶b∶c＝2∶2∶4，則△ABC為直角三角形

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