Question

根據(jù)下列條件，確定函數(shù)關(guān)系式：
（1）y-1與x成正比，且當(dāng)x=2時，y=7；
（2）y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）和點(diǎn)（-2，1）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意設(shè)出y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)-1=kx（k≠0），然后將“當(dāng)x=2時，y=7”代入其中，利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式；
（2）將點(diǎn)（3，2）和點(diǎn)（-2，1）分別代入一次函數(shù)y=kx+b，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，然后解方程組，求得k、b的值并將其代入一次函數(shù)解析式即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意，設(shè)y-1=kx（k≠0）．
∵當(dāng)x=2時，y=7，
∴7-1=2k，
解得，k=3，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系為：y-1=3x，即y=3x+1；

（2）∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2）和點(diǎn)（-2，1），
∴

2=3k+b 1=-2k+b

，
解得，

k= 1 5 b= 7 5

，
∴該一次函數(shù)的解析式是：y=

1

5

x+

7

5

．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式．解答該題時，利用了函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，都滿足該函數(shù)的解析式．