Question

根據下列條件，確定函數關系式：
（1）y與x成正比，且當x=2時，y=-4；
（2）y=kx+b的圖象經過點（2，1）和點（1，0）．

Answer 1

分析：（1）首先設y=kx（k≠0），然后再把x=2時，y=-4代入y=kx中，即可算出k的值，進而得到y(tǒng)與x的函數關系式；
（2）利用待定系數法把點（2，1）和點（1，0）代入y=kx+b中，計算出k、b的值，進而得到y(tǒng)與x的函數關系式．

解答：解：（1）∵y與x成正比，
∴y=kx（k≠0），
∵當x=2時，y=-4，
∴2k=-4，
k=-2，
∴y與x的函數關系式為：y=-2x；

（2）∵y=kx+b的圖象經過點（2，1）和點（1，0）．
∴

2k+b=1 k+b=0

，
解得

k=1 b=-1

，
∴y與x的關系式為：y=x-1．

點評：此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，關鍵是掌握待定系數法求一次函數解析式一般步驟是：
（1）先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．