【題目】如圖,在△ABC中,AB邊的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D,AC邊的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E,l1與l2相交于點(diǎn)O,連接0B,OC,若△ADE的周長為6cm,△OBC的周長為16cm.
(1)求線段BC的長;
(2)連接OA,求線段OA的長;
(3)若∠BAC=120°,求∠DAE的度數(shù).
【答案】(1)線段BC的長為6cm;
(2)線段OA的長為5cm;
(3)∠DAE的度數(shù)為60°.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB,EA=EC,根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可;(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長公式計(jì)算即可;(3)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.
試題解析:(1)∵l1是AB邊的垂直平分線,
∴DA=DB,
∵l2是AC邊的垂直平分線,
∴EA=EC,
BC=BD+DE+EC=DA+DE+EA=6cm;
(2)
∵l1是AB邊的垂直平分線,
∴OA=OB,
∵l2是AC邊的垂直平分線,
∴OA=OC,
∵OB+OC+BC=16cm,
∴OA=0B=OC=5cm;
(3)∵∠BAC=120°,
∴∠ABC+∠ACB=60°,
∵DA=DB,EA=EC,
∴∠BAD=∠ABC,∠EAC=∠ACB,
∴∠DAE=∠BAC∠BAD∠EAC=60°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若把每月生300個(gè)零件記作0個(gè),則二月份生產(chǎn)了340個(gè)零件記作個(gè),四月份生了280個(gè)零件記作個(gè);
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【題目】圖1是中華人民共和國國旗上的五角星.
(1)下面是探究五角星5個(gè)內(nèi)角和過程,請完成填空.
解:∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D.( )
∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D.
∵∠A+∠AFG+∠AGF= °,( )
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.( )
(2)如圖2 所示,若改變五角星的5個(gè)內(nèi)角的度數(shù),使它們均不相等,猜想這5個(gè)個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和,并證明.
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【題目】在第二象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離為3,到y軸的距離為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A. (3,5)B. (5,3)C. (-5,3)D. (-3,5)
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【題目】如圖,點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn),以OA為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連接AD.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】點(diǎn)P(﹣2,3)將點(diǎn)P繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則P的坐標(biāo)為 .
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【題目】我們知,3的正整數(shù)次冪:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,…,觀察歸納,可得32007的個(gè)位數(shù)字是( )
A.1
B.3
C.7
D.9
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【題目】一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車,兩次拐彎后,行駛方向與原來的方向相同,這兩次拐彎的角度可能是( 。
A. 第一次向右拐50°第二次向左拐130°B. 第一次向左拐30°第二次向右拐30°
C. 第一次向右拐50°第二次向右拐130°D. 第一次向左拐50°第二次向左拐130°
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【題目】已知:如圖,在中, ,垂足為點(diǎn), ,垂足為點(diǎn), 為邊的中點(diǎn),連結(jié)、、.
()猜想的形狀,并說明理由.
()若, ,求的面積.
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