設M，N，P分別是等邊三角形ABC各邊上的點，AM=BN=CP，則△MNP是


  1. A.
    等邊三角形
  2. B.
    等腰三角形
  3. C.
    直角三角形
  4. D.
    不等邊三角形
A
分析：由△ABC是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可求得AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°，又由AM=BN=CP，利用SAS的判定方法即可判定△AMP≌△BNM≌△CPN，則可得PM=MN=NP，證得△MNP是等邊三角形．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°，
∵AM=BN=CP，
∴BM=CN=AP，
在△AMP，△BNM和△CPN中，
，
∴△AMP≌△BNM≌△CPN（SAS），
∴PM=MN=NP，
∴△MNP是等邊三角形．
點評：此題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，解題的關鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．
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如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點P、Q分別是AB、BC上的動點（點P、Q與三角形ABC的頂點不精英家教網(wǎng)重合），且AP=BQ，AQ、CP相交于點E．
（1）如設線段AP為x，線段CP為y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（2）當△CBP的面積是△CEQ的面積的2倍時，求AP的長；
（3）點P、Q分別在AB、BC上移動過程中，AQ和CP能否互相垂直？如能，請指出P點的位置；如不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：云南省期末題 題型：單選題

設M，N，P分別是等邊三角形ABC各邊上的點，AM=BN=CP，則△MNP是
[     ]
A．等邊三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．不等邊三角形

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