Question

如圖所示，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC與△A'B'C'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）畫(huà)出位似中心點(diǎn)O；
（2）直接寫(xiě)出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，畫(huà)出△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的△A″B″C″，并直接寫(xiě)出△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）連接CC′并延長(zhǎng)，連接BB′并延長(zhǎng)，兩延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O；
（2）由OB=2OB′，即可得出△ABC與△A′B′C′的位似比為2：1；
（3），連接B′O并延長(zhǎng)，使OB″=OB′，延長(zhǎng)A′O并延長(zhǎng)，使OA″=OA′，C′O并延長(zhǎng)，使OC″=OC′，連接A″B″，A″C″，B″C″，則△A″B″C″為所求，從網(wǎng)格中即可得出△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：（1）圖中點(diǎn)O為所求；
（2）△ABC與△A′B′C′的位似比等于2：1；
（3）△A″B″C″為所求；
A″（6，0）；B″（3，-2）； C″（4，-4）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了作圖-位似變換，畫(huà)位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．