【題目】為全面貫徹黨的教育方針，堅持“健康第一的教育理念，促進學(xué)生健康成長，提高體質(zhì)健康水平，成都市調(diào)整體育中考實施方案：分值增加至60，男1000（女80米）必考，足球、籃球、排球“三選一”……從2019年秋季新入學(xué)的七年級起開始實施，某1學(xué)為了解七年級學(xué)生對三大球類運動的喜愛情況，從七年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查問卷，通過分析整理繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖。請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:

（1）求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛排球運動的學(xué)生人數(shù)，并補全條形圖

（2）若該中學(xué)七年級共有400名學(xué)生，請你估計該中學(xué)七年級學(xué)生中喜愛籃球運動的學(xué)生有多少名？

（3）若從喜愛足球運動的2名男生和2名女生中隨機抽取2名學(xué)生，確定為該校足球運動員的重點培養(yǎng)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率.

【答案】（1）21，圖形見解析；（2）180；（3）

【解析】

（1）先根據(jù)足球人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以排球人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比可得排球人數(shù)，即可補全圖形；

（2）根據(jù)樣本估計總體，先求出喜愛籃球運動人數(shù)的百分比，然后用400乘以籃球人數(shù)占百分比，即可得到喜愛籃球運動人數(shù)；

（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出1名男生和1名女生的情況數(shù)，根據(jù)概率公式即可得出所求概率．

解：（1）（人），

（人）.

所以，參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛排球運動的學(xué)生有21人.

補全條形圖如下：

（2）（人）.

所以，該中學(xué)七年級學(xué)生中，喜愛籃球運動的學(xué)生有180人.

（3）

共有12種等可能情況，（男1，男2）、（男1，女1）、（男1，女2）、（男2，男1）、（男2，女1）、（男2，女2）、（女1，男1）、（女1，男2）、（女1，女2）、（女2，男1）、（女2，男2）、（女2，女1），其中，1名男生和1名女生有8種.

所以，抽到1名男生和1名女生的概率 .

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)y＝kx2+（k+1）x+1（k≠0）．

（1）求證：無論k取任何實數(shù)時，該函數(shù)圖象與x軸總有交點；

（2）如果該函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標均為整數(shù)，且k為整數(shù)，求k值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，，點的坐標為.拋物線經(jīng)過、兩點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點是直線上方拋物線上的一點，過點作垂直軸于點，交線段于點，使最大.

①求點的坐標和的最大值.

②在直線上是否存在點，使點在以為直徑的圓上；若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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【題目】已知AB是半圓O的直徑，M，N是半圓上不與A，B重合的兩點，且點N在上.

（1）如圖1，MA＝6，MB＝8，∠NOB＝60°，求NB的長；

（2）如圖2，過點M作MC⊥AB于點C，P是MN的中點，連接MB，NA，PC，試探究∠MCP，∠NAB，∠MBA之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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【題目】光線從空氣射入水中會發(fā)生折射現(xiàn)象，發(fā)生折射時，滿足的折射定律如圖①所示：折射率（代表入射角，代表折射角）.小明為了觀察光線的折射現(xiàn)象，設(shè)計了圖②所示的實驗；通過細管可以看見水底的物塊，但從細管穿過的直鐵絲，卻碰不上物塊，圖③是實驗的示意圖，點A,C,B在同一直線上，測得，則光線從空射入水中的折射率n等于________.

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【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）將△ABC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1；

（2）以點P（－1，1）為位似中心，在△ABC的異側(cè)作位似變換，且使△ABC的面積擴大為原來的4倍，得到△A2B2C2，并寫出點A2的坐標.

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【題目】（3分）如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設(shè)P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A． B． C． D．

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【題目】如圖所示，王剛同學(xué)所在的學(xué)習小組欲測量校園里一棵大樹的高度，他們選王剛作為觀測者，并在王剛與大樹之間的地面上直立一根高為2m的標桿CD，然后，王剛開始調(diào)整自己的位置，當他看到標桿的頂端C與樹的頂端E重合時，就在該位置停止不動，這時其他同學(xué)通過測量，發(fā)現(xiàn)王剛的腳離標桿底部的距離為1m，離大樹底部的距離為9m，王剛的眼離地面的高度AB為1.5m，那么大樹EF的高為多少？

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【題目】在“書香校園”活動中，某校為了解學(xué)生家庭藏書情況，隨機抽取本校部分學(xué)生進行調(diào)查，并繪制成部分統(tǒng)計圖表如下：

類別

家庭藏書m本

學(xué)生人數(shù)

A

0≤m≤25

20

B

26≤m≤50

a

C

51≤m≤75

50

D

m≥76

66

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）該調(diào)查的樣本容量為　 　，a＝　 　；

（2）隨機抽取一位學(xué)生進行調(diào)查，剛好抽到A類學(xué)生的概率是　 　；

（3）若該校有2000名學(xué)生，請估計全校學(xué)生中家庭藏書不少于76本的人數(shù)．

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