【題目】小明和小英在周末和爸爸媽媽以及爺爺奶奶一行6人,自駕外出旅游,出發(fā)前油箱里有油5升,在加油站加140元的油.已知油價是7元/升,目的地距離出發(fā)地320千米,正常行駛時,車子的耗油情況是0.42元/千米.
(1)在加油站加油 升;車子的耗油情況換算成 升/千米.
(2)在行駛過程中,設油箱內余油y(升),行駛路程x(千米),將y表示為x的函數(shù).
(3)若油箱里余油量低于5升會自動報警,通過計算回答,小明他們在到達目的地之前,車子是否會自動報警.
【答案】(1) 20 ; 0.06; (2) y =-0.06x+25; (3) 不會報警.
【解析】試題分析: 根據(jù)題意直接進行計算即可.
根據(jù)當時, ,車子的耗油情況換算成升/千米.可直接寫出函數(shù)關系式.
把代入中的函數(shù)關系式,求出的值,和進行比較,即可得出結論.
試題解析: 在加油站加140元的油.油價是7元/升,
在加油站加油升,
車子的耗油情況是0.42元/千米,車子的耗油情況換算成升/千米.
故答案為:
當時, ,車子的耗油情況換算成升/千米.
油箱內余油y(升),行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關系式為:
當時,
小明他們在到達目的地之前,車子是不會自動報警.
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【題目】如圖,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.試說明DF∥AE.請你完成下列填空,把證明過程補充完整.
證明:∵ ,
∴∠CDA=90°,∠DAB=90° ( ).
∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°.
又∵∠1=∠2,
∴ ( ),
∴DF∥AE ( ).
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【題目】在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,△ABC繞點C順時針旋轉,旋轉角為α(0°<α<180°),點A、B的對應點分別是點D、E.
(1)如圖1,當點D恰好落在邊AB上時,試判斷DE與AC的位置關系,并說明理由.
(2)如圖2,當點B、D、E三點恰好在一直線上時,旋轉角α=__°,此時直線CE與AB的位置關系是__.
(3)在(2)的條件下,聯(lián)結AE,設△BDC的面積S1,△AEC的面積S2,則S1與S2的數(shù)量關系是_____.
(4)如圖3,當點B、D、E三點不在一直線上時,(3)中的S1與S2的數(shù)量關系仍然成立嗎?試說明理由.
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【題目】已知如圖,AO⊥BC,DO⊥OE.
(1)不添加其他條件情況下,請盡可能多地寫出圖中有關角的等量關系(至少3個);
(2)如果∠COE 350,求∠BOD的度數(shù).
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【題目】按要求解答下列各題
(1)已知a、b 互為相反數(shù),c、d 互為倒數(shù),x=(-2)2。
試求x2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(-c×d)2016的值。
(2)已知有理數(shù)a、b、c 滿足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a36×b7×c6)的值。
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【題目】如圖,在直角坐標系xOy中,點A,B分別在x軸和y軸上, = ,∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點C,與AB交于點D,反比例函數(shù)y= 的圖象過點C,若以CD為邊的正方形的面積等于 ,則k的值是.
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【題目】小劉上午從家里出發(fā),騎車去一家超市購物,然后從這家超市返回家中.小劉離家的路程y(米)和所經(jīng)過的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法不正確的是( 。
A. 小劉家與超市相距3000米 B. 小劉去超市途中的速度是300米/分
C. 小劉在超市逗留了30分鐘 D. 小劉從超市返回家比從家里去超市的速度快
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+2k=0有兩個實數(shù)根x1 , x2 .
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)是否存在實數(shù)k使得x1x2﹣x12﹣x22≥0成立?若存在,請求出k的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知∠ADC=∠EFC,∠3=∠C,可推得∠1=∠2.理由如下:
解:因為∠ADC=∠EFC(已知)
所以AD∥EF( ).
所以∠1=∠4( ),
因為∠3=∠C(已知),
所以AC∥DG( ).
所以∠2=∠4( ).
所以∠1=∠2(等量代換).
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