【題目】按要求解答下列各題

（1）已知a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，x=(-2)2。

試求x2 -（a + b + c×d) x +（a + b）2015 +（－c×d）2016的值。

（2）已知有理數(shù)a、b、c 滿足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a36×b7×c6)的值。

【答案】（1）13 （2）

【解析】

(1)由已知可得a+b=0,cd=1,x=4,再代入原式可得；（2）由非負(fù)數(shù)性質(zhì)得a-1=0,b-3=0,3c-1=0.求出a,b,c,再代入求值.

解：（1）因?yàn)?/span>a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，x=(-2)2

所以，a+b=0,cd=1,x=4,

所以，x2 -（a + b + c×d) x +（a + b）2015 +（－c×d）2016

=42-（0+1）×4+02015+（-1）2016

=16-4+0+1

=13.

（2）因?yàn)閨a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,

所以，根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得：a-1=0,b-3=0,3c-1=0.

所以，a=1,b=3,c= ,

所以，(a×b×c)178 ÷(a36×b7×c6)

=(1×3×)178 ÷[136×37×（）6]

=1÷3

=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），tan∠OAC=3；

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，且∠PAB=∠CAB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的直線與拋物線交于點(diǎn)M、N（M點(diǎn)在N點(diǎn)左側(cè)），
①若以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑；
②若Q（m，4）是直線MN上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)C、B、Q為頂點(diǎn)的三角形的面積等于6時(shí)，請(qǐng)直接寫出符合條件的m值，為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了解學(xué)生“自主學(xué)習(xí)、合作交流”的情況，對(duì)八年級(jí)各班部分同學(xué)進(jìn)行了一段時(shí)間的跟蹤調(diào)査，將調(diào)查結(jié)果（A：特別好；　B：較好；　C：一般；　D：較差）繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次跟蹤調(diào)查的學(xué)生有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所占圓心角為度；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）如果該校八年級(jí)共有學(xué)生360人，試估計(jì)A類學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC紙片中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P是AB邊上一點(diǎn)，連接CP．沿CP把Rt△ABC紙片裁開，要使△ACP是等腰三角形，那么AP的長度是________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=﹣ax2+2ax﹣a﹣3（a＞0）和y2=a（x+1）2﹣1（a＞0）的頂點(diǎn)分別為M、N，與y軸分別交于E、F．

（1）①函數(shù)y1=﹣ax2+2ax﹣a﹣3（a＞0）的最大值是；
②當(dāng)y1、y2的值都隨x的增大而增大時(shí)，自變量x的取值范圍是；
（2）當(dāng)EF=MN時(shí)，求a值，并判斷四邊形EMFN是何種特殊的四邊形；
（3）若y2=a（x+1）2﹣1（a＞0）的圖象與x軸的右交點(diǎn)為A（m，0），當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí)，求方程a（x+1）2﹣1=0的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小英在周末和爸爸媽媽以及爺爺奶奶一行6人，自駕外出旅游，出發(fā)前油箱里有油5升，在加油站加140元的油．已知油價(jià)是7元/升，目的地距離出發(fā)地320千米，正常行駛時(shí)，車子的耗油情況是0.42元/千米．

(1)在加油站加油 升；車子的耗油情況換算成 升/千米．

(2)在行駛過程中，設(shè)油箱內(nèi)余油y(升)，行駛路程x(千米)，將y表示為x的函數(shù)．

(3)若油箱里余油量低于5升會(huì)自動(dòng)報(bào)警，通過計(jì)算回答，小明他們?cè)诘竭_(dá)目的地之前，車子是否會(huì)自動(dòng)報(bào)警．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點(diǎn)C，D作BA，BC的平行線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE.

（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若AC=2DE，求sin∠CDB的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)括起來，中間用逗號(hào)斷開，如：{1，2，－3}，{－2，7，，19}，我們稱之為集合，其中的數(shù)稱為集合的元素．如果一個(gè)集合滿足：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時(shí)，有理數(shù)5－a也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．例如集合{5，0}就是一個(gè)好的集合．

(1)請(qǐng)你判斷集合{1，2}，{－2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？

(2)請(qǐng)你再寫出兩個(gè)好的集合(不得與上面出現(xiàn)過的集合重復(fù))；

(3)寫出所有好的集合中，元素個(gè)數(shù)最少的集合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c（a＜0）的圖象與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸正半軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P，且OB=3OA，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B．

（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）平移直線AB使其過點(diǎn)P，如果點(diǎn)M在平移后的直線上，且 ，求點(diǎn)M坐標(biāo)；
（4）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，連接AP交y軸于點(diǎn)D，若點(diǎn)Q、N分別為兩線段PE、PD上的動(dòng)點(diǎn)，連接QD、QN，請(qǐng)直接寫出QD+QN的最小值．

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