Question

【題目】遂寧騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，某車行經營的A型車去年2月份銷售總額為3萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加300元，若今年2月份與去年2月份賣出的A型車數量相同，則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增加20%．

（1）求今年2月份A型車每輛銷售價多少元？

（2）該車行計劃今年3月份新進一批A型車和B型車共40輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的2倍，A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表，問應如何進貨才能使這批車獲利最多？

	A型車	B型車
進貨價格（元/輛）	900	1000
銷售價格（元/輛）	今年的銷售價格	2000

Answer 1

【答案】（1）今年的銷售價為1800元；（2）購進A型車14輛，B型車26輛，獲利最多．

【解析】

（1）設去年2月份A型車每輛的售價為x元，則今年2月份A型車每輛的售價為（x+300）元，然后依據今年2月份與去年2月份賣出的A型車數量相同列方程求解即可；

（2）設購進A型車m輛，獲得的總利潤為w元，則購進B型車（40﹣m）輛，然后列出W與m的函數關系式，然后依據一次函數的性質求解即可．

解：（1）設去年2月份A型車每輛的售價為x元，

則今年2月份A型車每輛的售價為（x+300）元，

根據題意得：，

解得：x＝1500，

經檢驗，x＝1500是原方程的解，

則今年的銷售價為1500+300＝1800元．

（2）設購進A型車m輛，獲得的總利潤為w元，則購進B型車（40﹣m）輛，

根據題意得：

w＝（1800﹣900）m+（2000﹣1000）（40﹣m）＝﹣10m+40000．

又∵40﹣m≤2m，

∴m≥13．

∵k＝﹣100＜0，

∴當m＝14時，w取最大值．

答：購進A型車14輛，B型車26輛，獲利最多．