【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱(chēng)軸為x=1,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.a>0
B.當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而增大
C.c<0
D.x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根
【答案】D
【解析】解:A、根據(jù)圖象,二次函數(shù)開(kāi)口方向向下,∴a<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減小,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、根據(jù)圖象,拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在正半軸,∴c>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、∵拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣1,0),對(duì)稱(chēng)軸是x=1,
設(shè)另一交點(diǎn)為(x,0),
﹣1+x=2×1,
x=3,
∴另一交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0),
∴x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根,
故本選項(xiàng)正確.
故選D.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握增減性:當(dāng)a>0時(shí),對(duì)稱(chēng)軸左邊,y隨x增大而減小;對(duì)稱(chēng)軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時(shí),對(duì)稱(chēng)軸左邊,y隨x增大而增大;對(duì)稱(chēng)軸右邊,y隨x增大而減。欢魏瘮(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開(kāi)口方向:a>0時(shí),拋物線(xiàn)開(kāi)口向上; a<0時(shí),拋物線(xiàn)開(kāi)口向下b與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān):對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a;c表示拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)部門(mén)各有員工400人,為了解這兩個(gè)部門(mén)員工的生產(chǎn)技能情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整. 收集數(shù)據(jù)
從甲、乙兩個(gè)部門(mén)各隨機(jī)抽取20名員工,進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數(shù)據(jù)
按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
成績(jī)x | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙 |
(說(shuō)明:成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀,70﹣﹣79分為生產(chǎn)技能良好,60﹣﹣69分為生產(chǎn)技能合格,60分以下為生產(chǎn)技能不合格)
分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示:
部門(mén) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 78.3 | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | 80.5 | 81 |
得出結(jié)論:a.估計(jì)乙部門(mén)生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)為;b.可以推斷出部門(mén)員工的生產(chǎn)技能水平較高,理由為 . (至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷(xiāo)量的相關(guān)信息如下表:
時(shí)間x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售價(jià)(元/件) | x+40 | 90 |
每天銷(xiāo)量(件) | 200﹣2x |
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為y元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(3)該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中,共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800元?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0),C(0,﹣4),另有一點(diǎn)B(﹣2,0).
(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)聯(lián)結(jié)BC,點(diǎn)P是反比例函數(shù)y= 的第一象限圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線(xiàn)PQ,垂足為Q.如果△QPO與△BCO相似,求P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)聯(lián)結(jié)AC,求∠ACB的正弦值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是⊙O直徑BD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),C在⊙O上,AC=BC,AD=CD
(1)求證:AC是⊙O的切線(xiàn);
(2)若⊙O的半徑為4,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,1),(﹣1,0).一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)0出發(fā),第一次跳躍到點(diǎn)P1 . 使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng);第二次跳躍到點(diǎn)P2 , 使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱(chēng);第三次跳躍到點(diǎn)P3 , 使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng);第四次跳躍到點(diǎn)P4 , 使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng);第五次跳躍到點(diǎn)P5 , 使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱(chēng);…照此規(guī)律重復(fù)下去,則點(diǎn)P7的坐標(biāo)是 , 點(diǎn)P2016的坐標(biāo)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(0,﹣2),B(﹣1,1)兩點(diǎn),那么此拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)( )
A.第一、二、三、四象限
B.第一、二、三象限
C.第一、二、四象限
D.第二、三、四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的一條弦,且CD⊥AB于點(diǎn)E.
(1)求證:∠BCO=∠D;
(2)若CD= ,AE=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在4張完全相同的卡片正面分別寫(xiě)上數(shù)字1,2,3,3,現(xiàn)將它們的背面朝上洗均勻.
(1)隨機(jī)抽出一張卡片,求抽到數(shù)字“3”的概率;
(2)若隨機(jī)抽出一張卡片記下數(shù)字后放回并洗均勻,再隨機(jī)抽出一張卡片,求兩次都是抽到數(shù)字“3”的概率;(要求畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求解)
(3)如果再增加若干張寫(xiě)有數(shù)字“3”的同樣卡片,洗均勻后,使得隨機(jī)抽出一張卡片是數(shù)字“3”的概率為 ,問(wèn)增加了多少?gòu)埧ㄆ?/span>
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