問題背景
（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數(shù)據(jù)填空：

四邊形DBFE的面積     ，
△EFC的面積     ，
△ADE的面積     ．
探究發(fā)現(xiàn)
（2）在（1）中，若，，DE與BC間的距離為．請證明．
拓展遷移
（3）如圖2，□DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結論求△ABC的面積．


（1），，
（2）略
（3）18

解析

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問題背景:
（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數(shù)據(jù)填空：

四邊形DBFE的面積    ▲    ，
△EFC的面積    ▲    ，
△ADE的面積    ▲    ．
探究發(fā)現(xiàn)
（1）在（1）中，若，，DE與BC間的距離為．請證明．
拓展遷移
（2）如圖2，平行四邊形DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結論求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省贛榆縣羅陽中學九年級4月質量檢測（一）數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

問題背景
（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積     ，△EFC的面積     ，△ADE的面積     ．

探究發(fā)現(xiàn)
（2）在（1）中，若，，DE與BC間的距離為．請證明．
拓展遷移
（3）如圖2，□DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結論求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江省九年級畢業(yè)生學業(yè)考試模擬數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

問題背景:

（1）     如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數(shù)據(jù)填空：

四邊形DBFE的面積     ▲     ，

△EFC的面積     ▲     ，

△ADE的面積     ▲     ．

探究發(fā)現(xiàn)

（1）在（1）中，若，，DE與BC間的距離為．請證明．

拓展遷移

（2）如圖2，平行四邊形DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結論求△ABC的面積．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省九年級下學期第一次月考數(shù)學卷 題型：解答題

問題背景

（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數(shù)據(jù)填空：

四邊形DBFE的面積  ▲    ，

△EFC的面積S1＝   ▲   ，

△ADE的面積S2＝   ▲   ．

探究發(fā)現(xiàn)

（2）在（1）中，若，，DE與BC間的距離為．請證明S2＝4S1 S2．

拓展遷移

（3）如圖2，平行四邊形DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試利用（2）中的結論求△ABC的面積．

 

 

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