【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,﹣1).
①以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心,畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;
②將△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB2C2 , 畫(huà)出△AB2C2 , 并求出AC掃過(guò)的面積.
【答案】解:①如圖,△A1B1C1即為所求
②如圖,△AB2C2即為所求
AC掃過(guò)的面積= =
【解析】①根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出A,B,C對(duì)應(yīng)點(diǎn),進(jìn)而得出答案;②根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出△AB2C2 , 利用扇形的面積公式得出AC掃過(guò)的面積即可.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用扇形面積計(jì)算公式,掌握在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2)即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,點(diǎn)D與點(diǎn)A,點(diǎn)C都不重合,點(diǎn)F在邊CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且AE=ED=BF,連接DF交AB于點(diǎn)G.若BC=4,則線(xiàn)段EG的長(zhǎng)為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中點(diǎn),如果在AB和AC上分別有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N在移動(dòng),且在移動(dòng)時(shí)保持AN=BM,請(qǐng)你判斷△OMN的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,∠B=120°,AB=2,將圖中的菱形ABCD繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得菱形AB′C′D′,若∠BAD′=110°,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,隧道的截面由拋物線(xiàn)和長(zhǎng)方形構(gòu)成,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m,寬是4m.按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線(xiàn)可以用y=﹣ x2+bx+c表示,且拋物線(xiàn)的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時(shí),到地面OA的距離為
m.
(1)求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運(yùn)汽車(chē)載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車(chē)道,那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)?
(3)在拋物線(xiàn)型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過(guò)8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k,b都是常數(shù),且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)和(0,2).
(1)當(dāng)﹣2<x≤3時(shí),求y的取值范圍;
(2)已知點(diǎn)P(m,n)在該函數(shù)的圖象上,且m﹣n=4,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.
(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法);
(2)在(1)中作出∠ABC的平分線(xiàn)BD后,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(﹣1,m),AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為2.若直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)
的圖象上另一點(diǎn)C(n,一2).
(1)求直線(xiàn)y=ax+b的解析式;
(2)設(shè)直線(xiàn)y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M,求AM的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:如圖1,在的邊
上取一點(diǎn)
,連接
,可以把
分成兩個(gè)三角形,如果這兩個(gè)三角形都是等腰三角形,我們就稱(chēng)點(diǎn)
是
的邊
上的和諧點(diǎn).
(1)如圖2,在中,
,試找出邊
上的和諧點(diǎn)
;
(2)如圖3,已知,
的頂點(diǎn)
在射線(xiàn)
上,點(diǎn)
是邊
上的和諧點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出所有符合條件的
點(diǎn),并寫(xiě)出相應(yīng)的
的度數(shù).
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