如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點，A、B、C的坐標(biāo)分別為(14，0)，(14，3)，(4，3)．點P、Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位；點Q沿OC、CB向終點B運動．當(dāng)這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．

(1)設(shè)從出發(fā)起運動了x秒，如果點Q的速度為每秒2個單位，試分別寫出這時點Q在OC上時QC的長CB上時的坐標(biāo)(用x的代數(shù)式表示)；

(2)設(shè)從出發(fā)經(jīng)過了x秒，若點P與點Q經(jīng)過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半時，試用含x的代數(shù)式表示這時點Q所經(jīng)過的路程和它的速度．

答案：
解析：

　　(1)∵OC＝5，當(dāng)Q在OC上時，OQ＝2x(0≤x≤2.5)∴QC＝OC－OQ＝5－2x；當(dāng)Q在CB上時，Q(2x，－1，3)(2.5≤x≤7.5)．

　　(2)梯形OABC的周長為32，經(jīng)x秒點P運動的路程為x，故點Q運動的路程為16－x，速度為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點，A、B、C的坐標(biāo)分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）．點P、Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位；點Q沿OC、CB向終點B運動，當(dāng)這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．設(shè)P從出發(fā)起運動了t秒．
（1）如果點Q的速度為每秒2個單位，
①試分別寫出這時點Q在OC上或在CB上時的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示，不要求寫出t的取值范圍）；
②求t為何值時，PQ∥OC？
（2）如果點P與點Q所經(jīng)過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半，
①試用含t的代數(shù)式表示這時點Q所經(jīng)過的路程和它的速度；
②試問：這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求精英家教網(wǎng)出相應(yīng)的t的值和P、Q的坐標(biāo)；如不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點，A、B、C的坐標(biāo)分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）．點P、Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，點P沿OA以每秒1個單位向終點A運動，點Q沿OC、CB以每秒2個單位向終點B運動．當(dāng)這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．
（1）設(shè)從出發(fā)起運動了x秒，且x＞2.5時，Q點的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x等于多少時，四邊形OPQC為平行四邊形？
（3）四邊形OPQC能否成為等腰梯形？說明理由；
（4）設(shè)四邊形OPQC的面積為y，求出當(dāng)x＞2.5時y與x的函數(shù)關(guān)系式；并求出y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形OABC中，CB∥OA，O為坐標(biāo)原點，A（4，0），C（0，4），tan∠BAO=2，動點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段CB運動到點B后，再以每秒
5
個單位的速度沿線段BA運動，到點A停止，過點P作PQ⊥x軸于Q，以PQ為一邊向左作正方形PQRS，設(shè)運動時間為t（秒），正方形PQRS與梯形ABCD重疊的面積為S（平方單位）．
（1）求點B的坐標(biāo)．
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求（2）中的S的最大值．
（4）連接OB，OB中點為M，正方形PQRS在變化過程中，使點M在正方形PQRS的邊上的t值為
1秒或3秒
1秒或3秒
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形OABC中，BC∥AO，∠BAO=90°，B（-3
3
，3），直線OC的解析式為y=-
3
x，將△OBC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°后，O到O1，B到B1，得△O1B1C．
（1）求證：點O1在x軸上；
（2）將點O1運動到點M（-4
3
，0），求∠B1MC的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，將直線MC向下平移m個單位長度，設(shè)直線MC與線段AB交于點P，與線段OC的交于點Q，四邊形OAPQ的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點，A、B、C的坐標(biāo)分別為
（14，0）、（14，3）、（4，3）．點P、Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，點P沿OA以每秒1個單位向終點A運動，點Q沿OC、CB以每秒2個單位向終點B運動．當(dāng)這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．
（1）設(shè)從出發(fā)起運動了x秒，當(dāng)x等于多少時，四邊形OPQC為平行四邊形？
（2）四邊形OPQC能否成為等腰梯形？說明理由．

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