【題目】已知正六邊形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)為六邊形內(nèi)任一點(diǎn),則點(diǎn)到各邊距離之和為______

【答案】18

【解析】

過(guò)PAB的垂線,交AB、DE分別為H、K,連接BD,由正六邊形的性質(zhì)可知ABDE,AFCD,BCEF,故HKDE,過(guò)CCGBD,由等腰三角形的性質(zhì)及正六邊形的內(nèi)角和定理可知,DBABDE,再由銳角三角函數(shù)的定義可求出BG的長(zhǎng),進(jìn)而可求出BD的長(zhǎng),由正六邊形的性質(zhì)可知點(diǎn)PAFCD的距離和及PEF、BC的距離和均為BD的長(zhǎng),故可得出結(jié)論.

解:過(guò)PAB的垂線,交ABDE分別為H、K,連接BD,

∵六邊形ABCDEF是正六邊形,

ABDEAFCD,BCEF,且PAFCD的距離和及PEF、BC的距離和均為HK的長(zhǎng),

BCCD,∠BCD=∠ABC=∠CDE120°,

∴∠CBD=∠BDC30°,

BDHK,且BDHK

CGBD,

BD2BG2×BC×cosCBD2×26

∴點(diǎn)P到各邊距離之和為3BD3×618

故答案為:18

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以等邊三角形ABCBC邊為直徑畫(huà)半圓,分別交AB、AC于點(diǎn)E、DDF是圓的切線,過(guò)點(diǎn)FBC的垂線交BC于點(diǎn)G.若AF的長(zhǎng)為2,則FG的長(zhǎng)為

A. 4 B. C. 6 D.

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【題目】南海是我國(guó)的南大門(mén),如圖所示,某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航,在A處測(cè)得北偏東30°方向上,距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向東南方向航行,便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后在C處成功攔截不明船只,問(wèn)我國(guó)海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了多少海里?

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【題目】已知直線軸交于點(diǎn),且過(guò)拋物線的頂點(diǎn)和拋物線上的另一點(diǎn).

1)若點(diǎn)

①求拋物線解析式;

②若,求直線解析式.

2)若,過(guò)點(diǎn)軸的平行線與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B90°,對(duì)角線AC平分∠BADAC2ABAD

1)求證:ACCD;

2)若點(diǎn)EAD的中點(diǎn),連接CE,∠AEC134°,求∠BCD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形中,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),連接,作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

1)若,僅在邊運(yùn)動(dòng),求當(dāng),,三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對(duì)應(yīng)的的值.

2)在動(dòng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,求使點(diǎn)到直線的距離等于3時(shí)對(duì)應(yīng)的的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知如圖1,在△ABC中,∠ACB90°,BCAC,點(diǎn)DAB上,DEABBCE,點(diǎn)FAE的中點(diǎn)

1)寫(xiě)出線段FD與線段FC的關(guān)系并證明;

2)如圖2,將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α0°<α90°),其它條件不變,線段FD與線段FC的關(guān)系是否變化,寫(xiě)出你的結(jié)論并證明;

3)將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,如果BC4,BE2,直接寫(xiě)出線段BF的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,面積為24ABCD中,對(duì)角線BD平分∠ABC,過(guò)點(diǎn)DDEBDBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)EDE6,則sinDCE的值為(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O中,ABAC,∠ACB75°,BC1,則陰影部分的面積是( 。

A.1+πB.πC.πD.1+π

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