【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線交BC于D，AC邊的垂直平分線交BC于E， 與相交于點(diǎn)O，△ADE的周長(zhǎng)為6cm．

（1）求BC的長(zhǎng)；

（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若△OBC的周長(zhǎng)為16cm，求OA的長(zhǎng)；

【答案】（1）6cm，（2）5cm.

【解析】試題分析：（1）由在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點(diǎn)O，可得AD=BD，AE=CE，繼而可得BC=△ADE的周長(zhǎng)；

（2）由在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點(diǎn)O，可得OA=OB=OC，繼而求得答案.

試題解析：（1）∵在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點(diǎn)O，

∴AD=BD，AE=CE，

∵△ADE的周長(zhǎng)為6cm．

∴B=BD+DE+CE=AD+DE+AE=6cm；

（2）連結(jié)OA、OB、OC，

∵在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點(diǎn)O，

∴OA=OB，OA=OC，

∴OA=OB=OC，

∵△OBC的周長(zhǎng)為16cm，

∴OB+OC+BC=16cm，

∴OB=OC=5cm，

∴OA=5cm.

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（2）求圖1中重疊部分（△DCG）的面積；

（3）合作交流：“希望”小組受問(wèn)題（1）（2）的啟發(fā)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使DE⊥AB交AC于點(diǎn)H，DF交AC于點(diǎn)G，如圖2，求重疊部分（△DGH）的面積．

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A. 3x B. 10x+3 C. 100x+3 D. 3×100+x

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【題目】找規(guī)律．
一張長(zhǎng)方形桌子可坐6人，按如圖方式把桌子拼在一起．

（1）2張桌子拼在一起可坐人；
3張桌子拼在一起可坐人；
n張桌子拼在一起可坐人．
（2）一家餐廳有45張這樣的長(zhǎng)方形桌子，按照如圖方式每5張桌子拼成一張大桌子，請(qǐng)問(wèn)45張長(zhǎng)方形桌子這樣擺放一共可坐多少人．

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