【題目】某校組織學生參加“新冠肺炎”防疫知識競賽,從中抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計,并按照成績從低到高分成A,B,C,D,E五個小組,繪制統(tǒng)計圖如表(未完成),解答下列問題:
(1)樣本容量為 ,頻數(shù)分布直方圖中a= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中E小組所對應的扇形圓心角為n°,求n的值并補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若成績在80分以上(不含80分)為優(yōu)秀,全校共有3000名學生,估計成績優(yōu)秀的學生有多少名?
【答案】(1)200,16;(2),圖見解析;(3)估計成績優(yōu)秀的學生有1410名.
【解析】
(1)根據(jù)B小組的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖的信息可得樣本容量,再利用樣本容量乘以可得a的值;
(2)先求出E小組所占的百分比,再乘以即可得n的值,利用(1)的結(jié)論,求出C小組的人數(shù),再補全頻數(shù)分布直方圖即可;
(3)先求出成績在80分以上(不含80分)的人數(shù)占比,再乘以3000即可得.
(1)樣本容量為
則
故答案為:200,16;
(2)E小組所占的百分比為
則
故n的值為
C組的人數(shù)為(人)
則補全頻數(shù)分布直方圖如下所示:
(3)成績在80分以上(不含80分)的人數(shù)占比為D小組和E小組的占比之和
即
則(名)
答:估計成績優(yōu)秀的學生有1410名.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某排球隊6名場上隊員的身高(單位:cm)是:180,184,188,190,192,194.現(xiàn)用一名身高為186cm的隊員換下場上身高為192cm的隊員,與換人前相比,場上隊員的身高( )
A. 平均數(shù)變小,中位數(shù)變小
B. 平均數(shù)變小,中位數(shù)變大
C. 平均數(shù)變大,中位數(shù)變小
D. 平均數(shù)變大,中位數(shù)變大
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).
文文根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是文文的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是__________________;
(2)下表是y與x的幾組對應值:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |||||||
y | … | 5 | 1 | … |
則m的值為____________;
(3)如圖,在平面直角坐標系中,描出以上表中各對對應值為坐標的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)請你根據(jù)探究二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的經(jīng)驗,結(jié)合圖象直接寫出方程的正數(shù)根約為____________.(結(jié)果精確到0.1)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(探究證明)(1)某班數(shù)學課題學習小組對矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進行探究,提出下列問題,請你給出證明:
如圖①,在矩形ABCD中,EF⊥GH,EF分別交AD、BC于點E、F,GH分別交AB、DC于點G、H,求證:;
(結(jié)論應用)(2)如圖②,將矩形ABCD沿EF折疊,使得點B和點D重合,若AB=2,BC=3.求折痕EF的長;
(拓展運用)(3)如圖③,將矩形ABCD沿EF折疊.使得點D落在AB邊上的點G處,點C落在點P處,得到四邊形EFPG,若AB=2,BC=3,EF=,請求BP的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2020春節(jié)期間,為了進一步做好新型冠狀病毒感染的肺炎疫情防控工作,防止新型肺炎外傳,切斷傳播途徑.項城市市區(qū)各入口一些主要路段均設(shè)立了檢測點,對出入人員進行登記和體溫檢測。下圖為一關(guān)口的警示牌,已知立桿AB高度是3m,從側(cè)面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°.求警示牌BC的高度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知均是的函數(shù),下表是與的幾組對應值.
小聰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律,分別對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.
下面是小聰?shù)奶骄窟^程,請補充完整:
(1)如圖,在同一平面直角坐標系中,描出上表中各組數(shù)值所對應的點,并畫出函數(shù)的圖象;
(2)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:
①當時,對應的函數(shù)值約為_________;
②寫出函數(shù)的一條性質(zhì):_________________________;
③當時,的取值范圍是_________________________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,∠DAB的角平分線交邊CD于點E.點P在射線AE上以每秒個單位長度的速度沿射線AE方向從點A開始運動;過點P作PQ⊥AB于點Q,以PQ為邊向右作平行四邊形,點N在射線AE上,且AP=PN.設(shè)P點運動時間為t秒.
(1)PQ= (用含t的代數(shù)式表示).
(2)當點M落在BC邊上時,求t的值.
(3)設(shè)平行四邊形PQMN與矩形ABCD重合部分面積為S,當點P在線段AE上運動時,求S與t 的函數(shù)關(guān)系式.
(4)直接寫出在點P、Q運動的過程中,整個圖形中形成的三角形存在全等三角形時t的值(不添加任何輔助線).
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