【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是________．

【答案】

【解析】

先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義可知，當(dāng)反比例函數(shù)圖象與△ABC相交于點(diǎn)C時(shí)k的取值最小，當(dāng)與線段AB相交時(shí)，k能取到最大值，根據(jù)直線y=-x+6，設(shè)交點(diǎn)為（x，-x+6）時(shí)k值最大，然后列式利用二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答即可得解．

：∵點(diǎn)C（1，2），BC∥y軸，AC∥x軸，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y=-1+6=5，
當(dāng)y=2時(shí)，-x+6=2，解得x=4，
∴點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（4，2），B（1，5），
根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，當(dāng)反比例函數(shù)與點(diǎn)C相交時(shí)，k=1×2=2最小，
設(shè)反比例函數(shù)與線段AB相交于點(diǎn)（x，-x+6）時(shí)k值最大，
則k=x（-x+6）=-x2+6x=-（x-3）2+9，
∵1≤x≤4，
∴當(dāng)x=3時(shí)，k值最大，
此時(shí)交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），
因此，k的取值范圍是2≤k≤9．
故答案為：2≤k≤9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，將直線DB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交DC、AB于點(diǎn)E、F．

（1）證明：△DEO≌△BFO；

（2）若DB=2，AD=1，AB=，當(dāng)DB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°時(shí)，判斷四邊形AECF的形狀，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

（1）求證：直線CD為⊙O的切線；

（2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知線段a，P為線段a上任意一點(diǎn)，已知圖形M，Q為圖形M上任意一點(diǎn)，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)間的距離最小時(shí)，將此時(shí)PQ的長(zhǎng)度稱為圖形M與線段a的近點(diǎn)距；當(dāng)P，Q兩點(diǎn)間的距離最大時(shí)，將此時(shí)PQ的長(zhǎng)度稱為圖形M與線段a的遠(yuǎn)點(diǎn)距．

根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），正方形ABCD的對(duì)稱中心為原點(diǎn)O．

（1）線段AB與線段CD的近點(diǎn)距是　 　，遠(yuǎn)點(diǎn)距是　 　．

（2）如圖2，直線y＝﹣x+6與x軸，y軸分別交于點(diǎn)E，F，則線段EF和正方形ABCD的近點(diǎn)距是　 　，遠(yuǎn)點(diǎn)距是　 　；

（3）直線y＝x+b（b≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)R，S，線段RS與正方形ABCD的近距點(diǎn)是，則b的值是　 　；

（4）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)矩形GHMN，若此矩形至少有一個(gè)頂點(diǎn)在以O為圓心1為半徑的圓上，其余各點(diǎn)可能在圓上或圓內(nèi)，將正方形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，它與矩形GHMN的近點(diǎn)距的最小值是　 ，遠(yuǎn)點(diǎn)距的最大值是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m，則水面下降1m時(shí)，水面寬度增加（ 　）m．

A. 1 B. 2 C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知△ABC為正三角形，點(diǎn)M是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N是AC上一點(diǎn)，AM、BN相交于點(diǎn)Q，BM=CN．求出∠BQM的度數(shù)；

（2）將（1）中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…正n邊形ABCD…，“點(diǎn)N是AC上一點(diǎn)”改為點(diǎn)N是CD上一點(diǎn)，其余條件不變，分別推斷出∠BQM等于多少度，將結(jié)論填入下表：

正多邊形

正方形

正五邊形

……

正n邊形

∠BQM的度數(shù)

……

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為夢(mèng)之點(diǎn)，例如，點(diǎn)（1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（，），…，都是夢(mèng)之點(diǎn)，顯然夢(mèng)之點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)．

（1）若點(diǎn) P（2，b）是反比例函數(shù) (n 為常數(shù)，n ≠ 0) 的圖象上的夢(mèng)之點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)解析式；

（2）⊙O 的半徑是 ，

①求出⊙O上的所有夢(mèng)之點(diǎn)的坐標(biāo)；

②已知點(diǎn) M（m，3），點(diǎn) Q 是（1）中反比例函數(shù) 圖象上異于點(diǎn) P 的夢(mèng)之點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q 的直線 l 與 y 軸交于點(diǎn) A，∠OAQ＝45°．若在⊙ O 上存在一點(diǎn) N，使得直線 MN ∥ l或 MN ⊥ l，求出 m 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一個(gè)圓柱形玻璃杯高，底面周長(zhǎng)為，有一只螞蟻在一側(cè)距下底的外側(cè)點(diǎn)，與點(diǎn)正對(duì)的容器內(nèi)側(cè)距下底的點(diǎn)處有一飯粒，螞蟻想吃處的飯粒，要從杯子的外側(cè)爬到杯子的內(nèi)側(cè)，杯子的厚度忽略不計(jì)，則至少需要爬________________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有2個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0和－2；乙袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－2，0和1，小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(x，y)．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)Q在x軸上的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案