【題目】如圖,在正方形ABCD(四個(gè)邊相等,四個(gè)角為直角)中,E,F(xiàn)分別為AD,BC的中點(diǎn),P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則下列線段的長(zhǎng)等于AP+EP最小值的是( )
A. AB B. DE C. AF D. BD
【答案】C
【解析】
連接CP,當(dāng)點(diǎn)E,P,C在同一直線上時(shí),AP+PE的最小值為CE長(zhǎng),依據(jù)△ABF≌△CDE,即可得到AP+EP最小值等于線段AF的長(zhǎng).
如圖,連接CP,
由AD=CD,∠ADP=∠CDP=45°,DP=DP,可得△ADP≌△CDP,
∴AP=CP,
∴AP+PE=CP+PE,
∴當(dāng)點(diǎn)E,P,C在同一直線上時(shí),AP+PE的最小值為CE長(zhǎng),
此時(shí),由AB=CD,∠ABF=∠CDE,BF=DE,可得△ABF≌△CDE,
∴AF=CE,
∴AP+EP最小值等于線段AF的長(zhǎng),
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b滿足|a+1|+(b﹣3)2=0.
(1)填空:a= ,b= ;
(2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(﹣2,m),請(qǐng)用含m的式子表示△ABM的面積;
(3)在(2)條件下,當(dāng)m=時(shí),在y軸上有一點(diǎn)P,使得△BMP的面積與△ABM的面積相等,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△中,的平分線與的平分線相交于點(diǎn).
⑴.若,求和度數(shù);
⑵.由第⑴小題的計(jì)算,發(fā)現(xiàn)和有什么關(guān)系?它們是不是一定有這種關(guān)系?請(qǐng)作出說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠A=∠D,∠1=∠2,下列條件中能使△ABC≌△DEF的有_____.
①∠E=∠B;②ED=BC;③AB=EF;④AF=CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(根據(jù)市教委提出的學(xué)生每天體育鍛煉不少于1小時(shí)的要求,為確保陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間得到落實(shí),某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間作了一次抽樣調(diào)查,其中部分結(jié)果記錄如下:
時(shí)間分組(小時(shí)) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
0≤t<0.5 | 10 | 0.2 |
0.5≤t<1 | 0.4 | |
1≤t<1.5 | 10 | 0.2 |
1.5≤t<2 | 0.1 | |
2≤t<2.5 | 5 | |
合計(jì) | 1 |
請(qǐng)你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小強(qiáng)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,每個(gè)骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),則兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠A=84°.
(1)試求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等,并且到AC、BC兩邊的距離也相等(尺規(guī)作圖,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡).
(2)在(1)的條件下,若∠ABP=15°,求∠BPC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),△AOB為頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(0,4),B(﹣3,0),按要求解答下列問(wèn)題.
(1)①在圖中,先將△AOB向上平移6個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位,畫(huà)出平移后的△A1O1B1;(其中點(diǎn)A,O,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1 , O1 , B1)
②在圖中,將△A1O1B1繞點(diǎn)O1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的Rt△A2O1B2;(其中點(diǎn)A1 , B1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A2 , B2)
(2)直接寫(xiě)出點(diǎn)A2 , B2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,點(diǎn)P從A出發(fā),沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),沿CA以3cm/s的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s).
(1)當(dāng)x為何值時(shí),PQ∥BC;
(2)當(dāng)△APQ與△CQB相似時(shí),AP的長(zhǎng)為 . ;
(3)當(dāng)S△BCQ:S△ABC=1:3,求S△APQ:S△ABQ的值.
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