Question

【題目】一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象如圖，圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求A、B兩點坐標(biāo)．
（2）求圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是多少．

Answer 1

【答案】解：（1）對于y=﹣2x+4，
令y=0，得
﹣2x+4，
∴x=2；
∴一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸的交點A的坐標(biāo)為（2，0）；
令x=0，得
y=4．
∴一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與y軸的交點B的坐標(biāo)為（0，4）；
（2）S△AOB=OAOB=×2×4=4．
∴圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是4．
【解析】（1）x軸上所有的點的坐標(biāo)的縱坐標(biāo)均為0；y軸上所有的點的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)均為0；
（2）利用（1）中所求的點A、B的坐標(biāo)可以求得OA、OB的長度；然后根據(jù)三角形的面積公式可以求得△OAB的面積．
【考點精析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠才能正確解答此題．