【題目】若等腰三角形腰長為2，有一個內(nèi)角為80°，則它的底邊長上的高為__．（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.766；sin80°≈0.985）

【答案】1.53或1.97

【解析】

分頂角80°和底角為80°兩種情況，通過作底邊上的高構(gòu)建直角三角形，利用正弦函數(shù)的定義求解可得．

①如圖1，若∠BAC=80°，作AD⊥BC于點D．

∵AB=AC=2，∴∠ABD==50°．在Rt△ABD中，AD=ABsin∠ABD=2×sin50°≈1.53；

②如圖2，若∠ABC=80°，作AE⊥BC于點E．

在Rt△ABE中，AE=ABsin∠ABC=2sin80°≈1.97．

綜上：底邊長上的高為1.53或1.97．

故答案為：1.53或1.97．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，連結(jié)AC交⊙O于點D，E為上一點，連結(jié)AE、BE，BE交AC于點F，且AE2=EFEB

（1）求證：CB=CF．

（2）若點E到弦AD的距離為1，cos∠C=，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊一點，DE平分∠ADC，EF∥DC角AD邊于點F，連結(jié)BD．

（1）求證：四邊形EFCD是正方形；

（2）若BE=1，ED=2，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學校開展的數(shù)學活動課上，小明和小剛制作了一個正三樓錐（質(zhì)量均勻，四個面完全相同），并在各個面上分別標記數(shù)字1，2，3，4，游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次，并記錄底面的數(shù)字，如果兩次所擲數(shù)字的和為單數(shù)，那么算小明贏，如果兩歡所擲數(shù)字的和為偶數(shù)，那么算小明贏；

（1）請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果．

（2）請分別隸出小明和小剛能贏的概率，并判新游戲的公平性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）在直線l上找一點P，使PB′+PC的長最短；

（3）若△ACM是以AC為腰的等腰三角形，點M在小正方形的頂點上．這樣的點M共有　 　個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：

如圖1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE＝AD，請根據(jù)小明的方法思考：

(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.

A.SSS B.SAS C.AAS D.HL

(2)求得AD的取值范圍是______.

A.6＜AD＜8 B.6≤AD≤8 C.1＜AD＜7 D.1≤AD≤7

（感悟）

解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中.

（問題解決）

(3)如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求證：AC＝BF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人駕車都從Р地出發(fā)，沿一條筆直的公路勻速前往Q地，乙先出發(fā)一段時間后甲再出發(fā)，甲、乙兩人到達Q地后均停止，已知P、Q兩地相距200 km，設乙行駛的時間為t（h），甲、乙兩人之間的距離為y（km），表示y與t函數(shù)關系的部分圖象如圖所示．請解決以下問題：

（1）由圖象可知，甲比乙遲出發(fā)________h．圖中線段BC所在直線的函數(shù)解析式為________________；

（2）設甲的速度為，求出的值；

（3）根據(jù)題目信息補全函數(shù)圖象（不需要寫出分析過程，但必須標明關鍵點的坐標）；并直接寫出當甲、乙兩人相距32 km時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】生活中處處有數(shù)學．

（1）如圖（1）所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤將其固定，這里所運用的數(shù)學原理是　 　；

（2）如圖（2）所示，在新修的小區(qū)中，有一條“”字形綠色長廊，其中，在，，三段綠色長廊上各修一小涼亭，，，且，點是的中點，在涼亭與之間有一池塘，不能直接到達，要想知道與之間的距離，只需要測出線段的長度，這樣做合適嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BC=10，AC-AB=4，AD是∠BAC的角平分線，CD⊥AD，則S△BDC的最大值為（ ）

A.40B.28C.20D.10

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