【題目】如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,△ABC的頂點和點O均在網(wǎng)格圖的格點上,將△ABC繞點O逆時針旋轉90°,得到△A1B1C1 .
(1)請畫出△A1B1C1;
(2)以點O為圓心, 為半徑作⊙O,請判斷直線AA1與⊙O的位置關系,并說明理由.
【答案】
(1)解:如圖,△A1B1C1即為所求;
(2)解:直線AA1是⊙O的切線.
過點O作OD⊥OA于點D,
∵OA= = ,
∴OA1=OA= ,∠AOA1=90°,
∴AA1= =2 .
∵OA1=OA,OD⊥AA1,
∴點D是OA1的中點,OD= AA1= .
∵⊙O的半徑為 ,
∴直線AA1是⊙O的切線
【解析】(1)根據(jù)圖形旋轉的性質(zhì)畫出旋轉后的△A1B1C1即可;(2)過點O作OD⊥OA于點D,根據(jù)勾股定理求出OA的長,再由圖形旋轉的性質(zhì)得出OA1=OA,OD⊥AA1 , 由直角三角形的性質(zhì)即可得出結論.
【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和直線與圓的三種位置關系,需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;直線與圓有三種位置關系:無公共點為相離;有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線;圓與直線有唯一公共點為相切,這條直線叫做圓的切線,這個唯一的公共點叫做切點才能得出正確答案.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,折疊長方形一邊AD,點D落在BC邊的點F處,已知BC=10厘米,AB=8厘米,
(1)求BF與FC的長;
(2)求EC的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】先化簡÷(-),然后再從-2<x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的x的整數(shù)值代入求值
【答案】4.
【解析】試題分析:先將原分式進行化解,化解過程中注意不為0的量,根據(jù)不為0的量結合x的取值范圍得出合適的x的值,將其代入化簡后的代數(shù)式中即可得出結論.
試題解析:原式===.
其中,即x≠﹣1、0、1.
又∵﹣2<x≤2且x為整數(shù),∴x=2.
將x=2代入中得: ==4.
考點:分式的化簡求值.
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】解方程:
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【題目】如圖,在ABCD中,點E是BC的中點,連接并延長DE交AB的延長線于點F.
(1)求證:△CDE≌△BFE;
(2)若CD=3cm,請求出AF的長度.
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【題目】在直角坐標系中,已知點,,,a是的立方根,方程是關于x,y的二元一次方程,d為不等式組的最大整數(shù)解.
求點A、B、C的坐標;
如圖1,若D為y軸負半軸上的一個動點,當時,與的平分線交于M點,求的度數(shù);
如圖2,若D為y軸負半軸上的一個動點,連BD交x軸于點E,問是否存在點D,使?若存在,請求出D的縱坐標的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH(即四邊形ABCD的中點四邊形).
(1)四邊形EFGH的形狀是_____,
證明你的結論.
(2)當四邊形ABCD的對角線滿足_____條件時,四邊形EFGH是矩形;
(3)當四邊形ABCD的對角線滿足_____條件時,四邊形EFGH是菱形;
(4)你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形?_____;
(5)你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是菱形?_____;
(6)你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是正方形?_____.
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【題目】在平面直角坐標系中,規(guī)定把一個點先繞原點逆時針旋轉45°,再作出它關于原點的對稱點稱為一次變換,已知點A的坐標為(﹣2,0),把點A經(jīng)過連續(xù)2014次這樣的變換得到的點A2014的坐標是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示表示王勇同學騎自行車離家的距離與時間之間的關系,王勇9點離開家,15點回家,請結合圖象,回答下列問題:
到達離家最遠的地方是什么時間?離家多遠?
他一共休息了幾次?休息時間最長的一次是多長時間?
在哪些時間段內(nèi),他騎車的速度最快?最快速度是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°
得到△OA1B1 .
(1)線段A1B1的長是 , ∠AOA1的度數(shù)是;
(2)連結AA1 , 求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形;
(3)求四邊形OAA1B1的面積.
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