【題目】如圖1,長(zhǎng)為60km的某段線路AB上有甲、乙兩車,分別從南站A和北站B同時(shí)出發(fā)相向而行,到達(dá)B、A后立刻返回到出發(fā)站停止,速度均為30km/h,設(shè)甲車,乙車距南站A的路程分別為y,y(km)行駛時(shí)間為t(h).

(1)圖2已畫(huà)出y與t的函數(shù)圖象,其中a= ,b= ,c=

(2)分別寫(xiě)出0t2及2<t4時(shí),y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)在圖2中補(bǔ)畫(huà)y與t之間的函數(shù)圖象,并觀察圖象得出在整個(gè)行駛過(guò)程中兩車相遇的次數(shù).

【答案】(1)a=60,b=2,c=4.

y=60-30t(0t2) y=30t-60(2<t4).

相遇次數(shù)為2.

【解析】

試題(1)由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù),根據(jù)行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系就可以求出結(jié)論;

(2)當(dāng)0t2時(shí),設(shè)y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b;當(dāng)2<t4時(shí),設(shè)y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1;由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論;

(3)通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖象即可.

試題解析:(1)由題意,得a=60,b=2,c=4.故答案為:60,2,4;

(2)當(dāng)0t2時(shí),設(shè)y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,由題意,得,

解得:,y=-30t+60

當(dāng)2<t4時(shí),設(shè)y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1,由題意,得,

解得:,y=30t-60.

(3)列表為:

t

0

2

4

y=-30t+60(0t2)

60

0

y=30t-60(2<t4)

0

60

描點(diǎn)并連線為:

如圖,由于兩個(gè)圖象有兩個(gè)交點(diǎn),所以在整個(gè)行駛過(guò)程中兩車相遇次數(shù)為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】配餐公司為某學(xué)校提供 A、BC 三類午餐供師生選擇,三類午餐每 份的價(jià)格分別是:A 6 元,B 8 元,C 12 元.為做好下階段的營(yíng)銷工作,配餐 公司根據(jù)該校上周 A、BC 三類午餐購(gòu)買情況,將所得的數(shù)據(jù)處理后,制成統(tǒng)計(jì)表(如 下左圖);根據(jù)以往銷售量與平均每份利潤(rùn)之間的關(guān)系,制成統(tǒng)計(jì)圖(如下右圖).

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)配餐公司上周在該校銷售 B 餐每份的利潤(rùn)大約是 元;

(2)請(qǐng)你計(jì)算配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ECAB,EDA=ABF.

(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;

(2)圖中存在幾對(duì)相似三角形?分別是什么?請(qǐng)直接寫(xiě)出來(lái)不必證明;

(3)求證:OA2=OEOF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊,頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處,BEAD于點(diǎn)F.

(1)求證:△BDF是等腰三角形;

(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)DDGBE,交BC于點(diǎn)G,連接FGBD于點(diǎn)O.

①判斷四邊形BFDG的形狀,并說(shuō)明理由;

②若AB=6,AD=8,求FG的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:,

)先化簡(jiǎn)再求值:(其中).

)若的結(jié)果與的取值無(wú)關(guān),求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn),BCE沿BE折疊為BFE,點(diǎn)F落在AD上.

(1)求證:ABF∽△DFE;

(2)如果AB=12,BC=15,求tanFBE的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校260名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng),要求每人植樹(shù)4~7棵,活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹(shù)量,并分為四種類型,A4棵;B5棵;C6棵;D7棵.將各類的人數(shù)繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的,而條形圖尚有一處錯(cuò)誤.

回答下列問(wèn)題:

1)寫(xiě)出條形圖中存在的錯(cuò)誤,并說(shuō)明理由;

2)寫(xiě)出這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù);

3)求這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù),并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹(shù)多少棵?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣(2k+1)x+k2+k(k>0)

(1)當(dāng)k=時(shí),將這個(gè)二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成頂點(diǎn)式;

(2)求證:關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:小剛站在河邊的點(diǎn)處,在河的對(duì)面(小剛的正北方向)的處有一電線塔,他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn),于是他向正西方向走了30步到達(dá)一棵樹(shù)處,接著再向前走了30步到達(dá)處,然后他左轉(zhuǎn)直行,當(dāng)小剛看到電線塔、樹(shù)與自己現(xiàn)處的位置在一條直線時(shí),他共走了140步.

(1)根據(jù)題意,畫(huà)出示意圖;

(2)如果小剛一步大約50厘米,估計(jì)小剛在點(diǎn)處時(shí)他與電線塔的距離,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案