如圖，PC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，割線PAB過圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、B，PC=2，PA=1，則PB的長為


  1. A.
    5
  2. B.
    4
  3. C.
    3
  4. D.
    2
B
分析：連接AC，BC，由PC為圓O的切線，根據(jù)弦切角等于夾弧所對(duì)的圓周角得到一對(duì)角相等，再由一對(duì)公共角相等，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似得到三角形ACP與三角形CBP相似，根據(jù)相似得比例列出關(guān)系式，將PC及PA的值代入即可求出PB的長．
解答：連接AC，BC，如圖所示：

∵PC為圓O的切線，
∴∠ACP=∠B，又∠P=∠P，
∴△ACP∽△CBP，
∴=，
又∵PC=2，PA=1，
∴BP==4．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及弦切角的性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為E，并交⊙O于D．
（1）求證：
PC
CE
=
PB
BE
；
（2）若點(diǎn)E是線段PA的中點(diǎn)，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB的延長線上的一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，⊙O的半徑為3，∠PCB=30度．
（1）求∠CBA的度數(shù)；（2）求PA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P是⊙O的直徑BC延長線上一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，若PC=2，BC=6，則切線PA的長為（　�。�
A、無限長
B、
10
C、4
D、
12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA是⊙O的割線，且經(jīng)過圓心O，與⊙O交于B、A兩點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，AC是⊙O的一條弦，連結(jié)PC，且PC=PD．
（1）求證：PC是⊙O的切線；        
（2）若AC=PD，連結(jié)BC．求證：AB=2BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O的半徑AO上運(yùn)動(dòng)，PC⊥AB交⊙O于E，PT切⊙O于T，PC=2.5．
（1）當(dāng)CE正好是⊙O的半徑時(shí)，PT=2，求⊙O的半徑；
（2）設(shè)PT2=y，AC=x，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）△PTC能不能變?yōu)橐訮C為斜邊的等腰直角三角形？若能，請(qǐng)求出△PTC的面積；若不能，請(qǐng)說明理由．

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