【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，，邊在軸上，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，連續(xù)并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，連結(jié)，若的面積為，則的值為 （ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BO·AB的值即為k的絕對(duì)值，再由函數(shù)所在圖像判斷k的正負(fù)

∵BD為∵BD 為 Rt△ABC 的斜邊 AC 上的中線，

∴BD=DC ， ∠DBC=∠ACB ，

又 ∠DBC=∠EBO ，

∴∠EBO=∠ACB ，

又 ∠BOE=∠CBA=90 ，

∴△BOE ∽ △CBA ，

∴= ，即 BC×OE=BO×AB.

又 ∵S△BEC=4 ，

∴BCEO=4 ，

即 BC×OE=8=BO×AB=|k|.

∵ 反比例函數(shù)圖象在第一象限， k>0.

∴k=8.

故選：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖已知拋物線y＝﹣x2+（1﹣m）x﹣m2+12交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，3），頂點(diǎn)C位于第二象限，連接AB，AC，BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積等于△ABC的面積？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）將△ABC沿x軸向右移動(dòng)t個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜t＜1）時(shí)，平移后△ABC和△ABO重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)Q。

（1）求證：OP=OQ；

（2）若AD=8cm，AB=6cm，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)D重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：小明為了計(jì)算的值 ，采用以下方法：

設(shè) ①

則 ②

②-①得

∴

（1）= ;

（2） = ;

（3）求的和（ ，是正整數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程 ）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離為4，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第2次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處，第3次從點(diǎn)跳動(dòng)到的中點(diǎn)處．按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)（，是整數(shù)）處，那么線段的長(zhǎng)度為_______（，是整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)、，若滿足：當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，，則稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)的“友好點(diǎn)”.

（1）點(diǎn)的“友好點(diǎn)”的坐標(biāo)是_______.

（2）點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)的“友好點(diǎn)”.

①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合時(shí)，求線段的長(zhǎng)度隨著的增大而減小時(shí)，的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），D是弦AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)C作半圓O的切線，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：FC＝FD．

（2）①當(dāng)∠CAB的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形OEFC是矩形；②若D是弦AC的中點(diǎn)，⊙O的半徑為5，AC＝8，則FC的長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過(guò)列式或列方程解答）

（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y＝﹣x2+bx+3與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），頂點(diǎn)記為A，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．

（1）求拋物線C2的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若拋物線C2與x軸正半軸的交點(diǎn)記作B，在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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