【題目】如圖所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測(cè)算小橋所在圓的半徑的活動(dòng)．小剛身高1.6米，測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米，同時(shí)測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米，HF的長(zhǎng)為1米，測(cè)得拱高（弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離，即MN的長(zhǎng)）為2米，求小橋所在圓的半徑．

【答案】解：∵小剛身高1.6米，測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米， ∴8米高旗桿DE的影子為：12m，
∵測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米，HF的長(zhǎng)為1米，
∴GH=12﹣3﹣1=8（m），
∴GM=MH=4m．
如圖，設(shè)小橋的圓心為O，連接OM、OG．

設(shè)小橋所在圓的半徑為r，
∵M(jìn)N=2m，
∴OM=（r﹣2）m．
在Rt△OGM中，由勾股定理得：
∴OG2=OM2+42 ，
∴r2=（r﹣2）2+16，
解得：r=5，
答：小橋所在圓的半徑為5m．
【解析】根據(jù)已知得出旗桿高度，進(jìn)而得出GM=MH，再利用勾股定理求出半徑即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念和垂徑定理的推論的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧B、弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧C、平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程（組）解應(yīng)用題 某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，但每件進(jìn)價(jià)比第一批襯衫的每件進(jìn)價(jià)少了10元，且進(jìn)貨量是第一次進(jìn)貨量的一半，求第一批購進(jìn)這種襯衫每件的進(jìn)價(jià)是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：
（1）閱讀填空
sin30°= ，cos30°= ，則sin230°+cos230°= ；①
sin45°= ，cos45°= ，則sin245°+cos245°= ；②
sin60°= ，cos60°= ，則sin260°+cos260°= ．③
…
觀察上述等式，猜想：對(duì)任意銳角A，都有sin2A+cos2A= ．④
（2）如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對(duì)∠A證明你的猜想；

（3）已知：∠A為銳角（cosA＞0）且sinA= ，求cosA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y=kx+n（k≠0）經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

（1）分別求直線BC和拋物線的解析式（關(guān)系式）；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得以B，C，P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知l1∥l2∥l3 ， 相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在這三條平行直線上，則sinα的值是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2013年起，深圳市實(shí)施行人闖紅燈違法處罰，處罰方式分為四類：“罰款20元”、“罰款50元”、“罰款100元”、“穿綠馬甲維護(hù)交通”．如圖是實(shí)施首日由某片區(qū)的執(zhí)法結(jié)果整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）實(shí)施首日，該片區(qū)行人闖紅燈違法受處罰一共人；
（2）在所有闖紅燈違法受處罰的行人中，穿綠馬甲維護(hù)交通所占的百分比是%；
（3）據(jù)了解，“罰款20元”人數(shù)是“罰款50元”人數(shù)的2倍，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）根據(jù)（3）中的信息，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“罰款20元”所在扇形的圓心角等于度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某校舉行的“中國(guó)學(xué)生營(yíng)養(yǎng)日”活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)：在一只不透明的箱子中有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外均相同．
（1）隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好是紅球就能中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率是多少？
（2）同時(shí)摸出兩個(gè)球，都是紅球 就能中特別獎(jiǎng)，則中特別獎(jiǎng)的概率是多少？（要求畫樹狀圖或列表求解）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2 ， 則x1（x2+x1）+x22的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限．將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在y軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M．若經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù)y= （x＜0）的圖象交AB于點(diǎn)N，S矩形OABC=32，tan∠DOE= ，則BN的長(zhǎng)為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案