點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)在半徑為2的⊙O上，BC=數(shù)學(xué)公式，則∠BAC的度數(shù)為


  1. A.
    45°
  2. B.
    60°
  3. C.
    45°或135°
  4. D.
    60°或120°
C
分析：如圖，連接OB，OC，然后分情況進(jìn)行討論，（1）如圖一，∠BAC為銳角時，由OB=OC=2，BC=，可得△OBC是以點(diǎn)O為頂角的等腰直角三角形，根據(jù)圓周角定理即可求出∠BAC=45°，（2）如圖二，∠BAC為鈍角時，在弧BC取點(diǎn)H，連接BH，CH，由OB=OC=2，BC=，可得△OBC是以點(diǎn)O為頂角的等腰直角三角形，根據(jù)圓周角定理即可求出∠BHC=45°，然后根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形內(nèi)角的性質(zhì)，即可推出∠BAC=135°．
解答：解：如圖，連接OB，OC，
（1）如圖一，∵OB=OC=2，BC=，
∴△OBC是以點(diǎn)O為頂角的等腰直角三角形，
∴∠BOC=90°，
∴∠BAC=45°，
（2）如圖二，在弧BC取點(diǎn)H，連接BH，CH，
∵OB=OC=2，BC=，
∴△OBC是以點(diǎn)O為頂角的等腰直角三角形，
∴∠BOC=90°，
∴∠BHC=45°，
∴∠BAC=135°．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查圓周角定理，直角三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出圖形，分情況進(jìn)行討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)精英家教網(wǎng)為（4，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且AB=OC．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求這個二次函數(shù)的解析式；
（3）自變量x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？何時，y隨x的增大而減少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長為8
3
的正方形OEFP置于直角坐標(biāo)系中，OE、OP分別與x軸、y軸的正半軸重合．
（1）直接寫出正方形OEFP的周長；
（2）等邊△ABC的邊長為2
3
，頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，BC⊥x軸于點(diǎn)D，△ABC從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度先向右平移，當(dāng)BC邊與直線EF重合時，繼續(xù)以同樣的速度向上平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時，△ABC停止移動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，△PAC的面積為y．①在△ABC向右平移的過程中，求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；②當(dāng)t為何值時，P、A、B三點(diǎn)在同一直線上（精確到0.1秒）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且AB=OC．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求這個二次函數(shù)的解析式；
（3）自變量x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？何時，y隨x的增大而減少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市泰順縣羅陽二中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且AB=OC．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求這個二次函數(shù)的解析式；
（3）自變量x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？何時，y隨x的增大而減少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇模擬題 題型：解答題

如圖1，把一個邊長為2的正方形ABCD放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)的拋物線c1交x軸于點(diǎn)M、N（M在N的左邊）。
（1）求拋物線c1的解析式及點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
（2）如圖2，另一個邊長為2的正方形A'B'C'D'的中心G在點(diǎn)M上，B'、D'在x軸的負(fù)半軸上（D'在B'的左邊），點(diǎn)A'在第三象限，當(dāng)點(diǎn)G沿著拋物線c1從點(diǎn)M移到點(diǎn)N，正方形A'B'C'D'隨之移動，移動中B'D'始終與x軸平行。
①直接寫出點(diǎn)C'、D'移動路線形成的拋物線C（C'）、C（D'）的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖3，當(dāng)正方形A'B'C'D'第一次移動到與正方形ABCD有一邊在同一直線上時，求點(diǎn)G的坐標(biāo)。

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