【題目】如圖，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y= （m≠0）相交于A（1，2），B（n，﹣1）兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若A1（x1 ， y1），A2（x2 ， y2），A3（x3 ， y3）為雙曲線上的三點(diǎn)，且x1＜0＜x2＜x3 ， 請(qǐng)直接寫(xiě)出y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系；
（3）觀察圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b＜ 的解集．

【答案】
（1）解：∵雙曲線y= 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），

∴m=2，

∴雙曲線的解析式為y=


（2）解：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象在一、三象限y隨x的增大而減小可知：若x1＜0＜x2＜x3，則y2＞y3＞y1
（3）解：∵點(diǎn)B（n，﹣1）在雙曲線y= 上，

∴n=﹣2，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）

A（1，2）、B（﹣2，﹣1）在直線y=kx+b上，

∴ ，

解得 ．

∴直線的解析式為y=x+1．

根據(jù)圖象得當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜1時(shí)，kx+b＜ ，

即不等式kx+b＜ 的解集為：x＜﹣2或0＜x＜1


【解析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷；（3）根據(jù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到不等式kx+b＜ 的解集．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表列出了國(guó)外幾個(gè)城市與首都北京的時(shí)差（帶正號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)），如北京時(shí)間的上午10：00時(shí)，東京時(shí)間的10點(diǎn)已過(guò)去了1小時(shí)，現(xiàn)在已是10+1=11：00．

（1）如果現(xiàn)在是北京時(shí)間8：00，那么現(xiàn)在的紐約時(shí)間是多少；

（2）此時(shí)（北京時(shí)間8：00）小明想給遠(yuǎn)在巴黎姑媽打電話，你認(rèn)為合適嗎？為什么？

（3）如果現(xiàn)在是芝加哥時(shí)間上午6：00，那么現(xiàn)在北京時(shí)間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)直角三角板中30°的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)疊放一起.（注：∠ACB與∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.

（1）如圖①，若點(diǎn)C、B、D在一條直線上，求∠ACE的度數(shù)；

（2）如圖②，將直角三角板CDE繞點(diǎn)c逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度數(shù)；

（3）如圖③若∠DEC始終在∠ACB的內(nèi)部，分別作射線CM平分∠BCD,射線CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB內(nèi)繞點(diǎn)C任意轉(zhuǎn)動(dòng)，∠MCN的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求出它的度數(shù)，如果變化，說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DBE中，BC=BE，還需要添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DBE，則不能添加的一組條件是（ ）

A. AC=DE，∠C=∠E B. BD=AB，AC=DE C. AB=DB，∠A=∠D D. ∠C=∠E，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．

（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度數(shù)；

（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度數(shù)；

（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AOC和∠BOF的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將含45°角的三角板的直角頂點(diǎn)R放在直線l上，分別過(guò)兩銳角的頂點(diǎn)M，N作l的垂線，垂足分別為P、Q，
（1）如圖1，觀察圖1可知：與NQ相等的線段是 ， 與∠NPQ相等的角是 ．

（2）直角△ABC中，∠B=90°，在AB邊上任取一點(diǎn)D，連接CD，分別以AC，DC為邊作正方形ACEF和正方形CDGH，如圖2，過(guò)E，H分別作BC所在直線的垂線，垂足分別為K，L．試探究EK與HL之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）直角△ABC中，∠B=90°，在AB邊上任取一點(diǎn)D，連接CD，分別以AC，DC為邊作矩形ACEF和矩形CDGH，連接EH交BC所在的直線于點(diǎn)T，如圖3，如果AC=kCE，CD=kCH，試探究TE與TH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．

(1)求證：△ACD≌△CBE；

(2)若AD=12，DE=7，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．

（1）求直線的解析式；

（2）若直線與直線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于的不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于O點(diǎn)，OM⊥AB于O．

（1）若∠1＝∠2，求∠NOD；

（2）若∠BOC＝4∠1，求∠AOC與∠MOD．

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