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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．E為邊AB上一點，且BE = 2AE．設，．

（1）填空：向量 ；

（2）如果點F是線段OC的中點，那么向量 ，并在圖中畫出向量在向量和方向上的分向量．

注：本題結果用向量的式子表示．畫圖不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量．

【答案】（1）; （2）．

【解析】

（1）根據平行四邊形的性質，即可解決問題；

（2）利用平行線分線段成比例定理、三角形法則計算即可；

解：（1）∵BE = 2AE

∴AE=AB

∵，

∴，

∵，

(2)過F點作FG∥BC交AB于G，

∵平行四邊形ABCD中，AO=OC，

又∵點F是線段OC的中點，

∴,

∵FG∥BC，

∴

∴FG=，，

由（1）可知∴AE=AB

∴

∴,

∵ ，

故答案為（1）． （2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明對函數的圖象和性質進行了探究．已知當自變量的值為1時，函數值為4；當自變量的值為2時，函數值為3；探究過程如下，請補充完整：

（1）求這個函數的表達式；

（2）在給出的平面直角坐標系中，畫出這個函數的圖象并寫出這個函數的一條性質： ；

（3）進一步探究函數圖象并解決問題：已知函數的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，寫出不等式的解集： ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC．

（1）實踐與操作：

利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）

①作BC邊上的高AD；

②作△ABC的角平分線BE；

（2）綜合與運用；

若△ABC中，AB＝AC且∠CAB＝36°，

請根據作圖和已知寫出符合括號內要求的正確結論；

結論1：　 　；（關于角）

結論2：　 　；（關于線段）

結論3：　 　．（關于三角形）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)期間，昆明市政府為了進一步做好新冠肺炎疫情的防控工作，在各個高速公路出入口均設立檢測點，對出入人員進行登記和體溫檢測，下圖為一高速路口檢測點的指示牌，已知立桿的高度是，從側面點處測得指示牌點和點的仰角分別是和，求的長．（結果精確到．參考數據：，）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市要進一批雞蛋進行銷售，有、兩家農場可供貨．為了比較兩家提供的雞蛋單個大小，超市分別對這兩家農場的雞蛋進行抽樣檢測，通過分析數據確定雞蛋的供貨商．

（1）下列抽樣方式比較合理的是哪一種？請簡述原因．

①分別從、兩家提供的一箱雞蛋中拿出最上面的兩層（共40枚）雞蛋，并分別稱出其中每一個雞蛋的質量．

②分別從、兩家提供的一箱雞蛋中每一層隨機抽4枚（共40枚）雞蛋，并分別稱出其中每個雞蛋的質量．

（2）在用合理的方法抽出兩家提供的雞蛋各40枚后，分別稱出每個雞蛋的質量（單位：），結果如表所示（數據包括左端點不包括右端點）．

45～47

47～49

49～51

51～53

53～55

農場雞蛋

2

8

15

10

5

農場雞蛋

4

6

12

14

4

①如果從這兩家農場提供的雞蛋中隨機拿一個，分別估計兩家雞蛋質量在（單位：）范圍內的概率（數據包括左端點不包括右端點）；

②如果你是超市經營者，試通過數據分析確定選擇哪家農場提供的雞蛋．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD // BC，AB = CD，AD = 5，BC = 15，．E為射線CD上任意一點，過點A作AF // BE，與射線CD相交于點F．聯(lián)結BF，與直線AD相交于點G．設CE = x，．

（1）求AB的長；

（2）當點G在線段AD上時，求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域；

（3）如果，求線段CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于兩點，與軸交于點，連接．點是第一象限內拋物線上的一個動點，點的橫坐標為．

(1)求此拋物線的表達式；

(2)過點作軸，垂足為點，交于點．試探究點P在運動過程中，是否存在這樣的點，使得以為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點的坐標，若不存在，請說明理由；

(3)過點作，垂足為點．請用含的代數式表示線段的長，并求出當為何值時有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線C1：y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）和點A（0，﹣3），將點A向右平移2個單位，再向上平移5個單位，得到點B．

（1）求點B的坐標；

（2）求拋物線C1的對稱軸；

（3）把拋物線C1沿x軸翻折，得到一條新拋物線C2，拋物線C2與拋物線C1組成的圖象記為G，若圖象G與線段AB恰有一個交點時，結合圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一張半徑為的圓形紙片，點為圓心，將該圓形紙片沿直線折疊，直線交于兩點．

（1）若折疊后的圓弧恰好經過點，利用直尺和圓規(guī)在圖中作出滿足條件的一條直線（不寫作法，保留作圖痕跡），并求此時線段的長度．

（2）已知是一點，．

①若折疊后的圓弧經過點，則線段長度的取值范圍是________．

②若折疊后的圓弧與直線相切于點，則線段的長度為_________．

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